Представлення алгебри Лі

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Представленням алгебри Лі (точніше, лінійним представленням алгебри Лі) називається гомоморфізм із алгебри Лі у повну лінійну алгебру перетворень деякого векторного простору

.

Під гомоморфизмом алгебр Лі мається на увазі таке відображення, що для будь-яких . При цьому алгебра Лі і векторний простір мають бути над одним і тим же полем .

Приклади представлень алгебр Лі[ред.ред. код]

Важливим прикладом представлення є приєднане представлення алгебри Лі . Це представлення співставляє елементу оператор , що діє на елементи з за правилом .

Див. також[ред.ред. код]

Представлення групи

Література[ред.ред. код]

  • Хамфрис Дж. Введение в теорию алгебр Ли и их представлений = Introduction to Lie Algebras and Representation Theory. — М. : МЦНМО, 2003. — 216 с.