Радіус-вектор

Радіус-вектор ${\vec {r}}$ визначає положення точки $\mathrm {P} (x,y,z)$ відносно початку координат O. В декартовій системі координат ${\vec {r}}=x\,{\hat {e}}_{x}+y\,{\hat {e}}_{y}+z\,{\hat {e}}_{z}$, де ${\hat {e}}_{i}$ — одиничні вектори.

Ра́діус-ве́ктор (зазвичай позначається r) — вектор, проведений з початку координат до даної точки. Радіус-вектор повністю визначає положення точки в системі координат, а компоненти радіус-вектора відповідно дорівнюють координатам точки. Наприклад, в просторовій декартовій системі координат, компоненти радіус-вектора дорівнюють декартовим координатам x, y, z точки.

В теоретичній фізиці (теорія поля) використовують 4-радіус-вектор в чотиривимірному просторі. Сукупність координат події (ct, x, y, z) можна розглядати як компоненти чотиривимірного радіус-вектора, що позначаються через xʲ, де індекс j 0,1,2,3.

Джерела

• Федорченко А.М. (1975). Теоретична механіка. Київ: Вища школа., 516 с.
• Григорій Михайлович Фіхтенгольц. Курс диференціального та інтегрального числення. — 2026. — 2390 с.(укр.)
• Л. Д. Ландау, Є. М. Ліфшиць, Л. П. Пітаєвський, В. Б. Берестецький, Л. М. П'ятигорський. Теоретична фізика. — 2026.(укр.)