Теорема Пуанкаре про векторне поле

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Нехай на гладкому замкненому двовимірному многовиді M визначено векторне поле V, що має скінченне число ізольованих особливих точок A_1,A_2,\dots,A_n. Тоді

\sum_iJ_{A_i}(V)=\chi(M),

тут J_{A_i}(V) — індекс точки A_i відносно V, \chi(M) — ейлерова характеристика M.

Історія[ред.ред. код]

Теорема встановлена Пуанкаре в 1881.