Теорема про тенісний м'ячик
Теорема про тенісний м'ячик стверджує, що гладка крива на поверхні сфери, що ділить її площу на дві рівні частини має не менше чотирьох точок перегину. Назва теореми походить від стандартної форми тенісного м'яча, де шов утворює криву, яка задовольняє умовам теореми.
Стандартне доведення засноване на тому, що крива з меншим числом точок перегину лежить в півсфері і значить не може обмежувати половину її площі.
Історія[ред. | ред. код]
Під цією назвою теорема з'являється в книзі Володимира Ігоровича Арнольда 1994 року[1] але результат був доведений раніше; в 1968 році Беньяміно Сегре[en][2], і в 1977 Джоелем Л. Вайнером[3].
Примітки[ред. | ред. код]
- ↑ Arnolʹd, V. I. Topological invariants of plane curves and caustics. 1994. ISBN 0-8218-0308-5
- ↑ Segre, Beniamino (1968), «Alcune proprietà differenziali in grande delle curve chiuse sghembe», Rendiconti di Matematica, 1: 237—297
- ↑ Weiner, Joel L. (1977), «Global properties of spherical curves», Journal of Differential Geometry, 12 (3): 425—434
 | На цю статтю не посилаються інші статті Вікіпедії. Будь ласка розставте посилання відповідно до прийнятих рекомендацій. |