Файл:Lyapunov exponents for different dynamical systems, dependence on parameter.png
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
Нема версії з більшою роздільністю.
Lyapunov_exponents_for_different_dynamical_systems,_dependence_on_parameter.png (800 × 564 пікселів, розмір файлу: 13 КБ, MIME-тип: image/png)
|
Відомості про цей файл містяться на Вікісховищі — централізованому сховищі вільних файлів мультимедіа для використання у проектах Фонду Вікімедіа. |
Опис файлу
| Опис |
English: Lyapunov exponents for different dynamical systems described by systems of Ordinary Differential Equations, dependence on parameter. A dynamical system is a system, which changes over the time, and its state at any time is uniquely determined by the initial state. Lyapunov exponents - finite set of numbers that characterize the general laws of dynamical systems evolution and depend on the system parameters. For real systems it is known that the presence of at least one positive Lyapunov exponent combined with their total sum negativity implies the chaotic behavior of process described by this system. For dynamical systems that can be described by ordinary differential equations, there are algorithms for calculating Lyapunov exponents, the results of which are shown in the illustrations. For images preparing it was used following proprietary software: http://odestudy.wix.com/derek
Descriptions of the relevant dynamical systems can be found in:
Українська: Показники Ляпунова для різних динамічних систем, що описуються системами звичайних диференціальних рівнянь, залежність від параметра. Динамічна система - це система,яка змінюється з часом, причому її стан в будь-який момент часу однозначно визначається початковим станом. Показники Ляпунова - кінцеві набори чисел, що характеризують загальні закономірності еволюції динамічних систем і залежні від параметрів системи. Для реальних систем відомо, що наявність хоча б одного позитивного показника Ляпунова за умови негативності їх загальної суми свідчить про хаотичну поведінку процесу, що описується цією системою. Для динамічних систем, які можна описати за допомогою звичайних диференціальних рівнянь, існують алгоритми обчислення показників Ляпунова, результати роботи яких представлені на ілюстраціях. При підготовці зображень використовувалося наступне власне програмне забезпечення: http://odestudy.wix.com/derek
Опис відповідних динамічних систем можна знайти в:
Русский: Показатели Ляпунова для различных динамических систем, описываемых системами обыкновенных дифференциальных уравнений, зависимость от параметра. Динамическая система - это система, которая изменяется с течением времени, причем ее положение в любой момент времени однозначно определяется начальным положением. Показатели Ляпунова - конечные наборы чисел, характеризующие общие закономерности эволюции динамических систем и зависящие от параметров системы. Для реальных систем (не менее чем 3-го порядка) известно, что наличие хотя бы одного положительного показателя Ляпунова при условии отрицательности их общей суммы свидетельствует о хаотическом поведении процесса, описываемого этой системой. Для динамических систем, которые можно описать с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений, существуют алгоритмы вычисления показателей Ляпунова, результаты работы которых представлены на иллюстрациях. При подготовке изображений использовалось следующее собственное программное обеспечение: http://odestudy.wix.com/derek
Описания соответствующих динамических систем можно найти в:
|
| Час створення | |
| Джерело | Власна робота |
| Автор | Belch84 |
Ліцензування
Я, власник авторських прав на цей твір, добровільно публікую його на умовах такої ліцензії:
Цей файл ліцензований на умовах Creative Commons Із зазначенням автора - Розповсюдження на тих самих умовах 4.0 Міжнародна
- Ви можете вільно:
- ділитися – копіювати, поширювати і передавати твір
- модифікувати – переробляти твір
- При дотриманні таких умов:
- зазначення авторства – Ви повинні вказати авторство, надати посилання на ліцензію і вказати, чи якісь зміни було внесено до оригінального твору. Ви можете зробити це в будь-який розсудливий спосіб, але так, щоб він жодним чином не натякав на те, наче ліцензіар підтримує Вас чи Ваш спосіб використання твору.
- поширення на тих же умовах – Якщо ви змінюєте, перетворюєте або створюєте іншу похідну роботу на основі цього твору, ви можете поширювати отриманий у результаті твір тільки на умовах такої ж або сумісної ліцензії.
 |
Це зображення було завантажено в рамках Європейського конкурсу наукових фотографій 2015. |
Історія файлу
Клацніть на дату/час, щоб переглянути, як тоді виглядав файл.
| Дата/час | Мініатюра | Розмір об'єкта | Користувач | Коментар | |
|---|---|---|---|---|---|
| поточний | 14:26, 23 жовтня 2015 | | 800 × 564 (13 КБ) | Belch84 | Slightly changed horizontal and vertical sizes |
| 09:56, 23 жовтня 2015 |  | 802 × 565 (13 КБ) | Belch84 | User created page with UploadWizard |
Використання файлу
Нема сторінок, що використовують цей файл.
