Теорія хаосу

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Тео́рія хао́су — підрозділ математики та фізики, який займається дослідженням систем, динаміка яких, за певних умов, значною мірою залежить від початкових умов, що робить довгострокове прогнозування неможливим. Через те що, з одного боку, динаміка поведінки таких систем відповідає законам фізики, а, з другого, виглядає нерегулярною, вона називається детермінованим хаосом. Хаотичні системи є нелінійними[en] динамічними системами. Едвард Лоренц описав теорію хаосу так: [1]

« Хаос: коли нинішній стан визначає майбутнє, але приблизно нинішній стан не визначає майбутнє навіть приблизно.
Оригінальний текст (англ.)

Chaos: When the present determines the future, but the approximate present does not approximately determine the future.

 »

Едвард Лоренц, 2005 р.[1]

Приклади[ред.ред. код]

Як приклад можна назвати ефект метелика для погоди, турбуленцію, кругообіг капіталу[en], певні процеси утворення візерунків, такі як ерозія, нейромережі, та, нарешті, поведінка людини й динаміка суспільства[2].

Розвиток[ред.ред. код]

Розвиток теорії хаосу супроводжувався значним інтересом. Але, на жаль, пов'язані з нею, часто перебільшені, сподівання, не вдалося справдити. Через це популярного серед широкого загалу поняття теорія хаосу у фахових колах радше уникають. Серед основних результатів досліджень є побудова певних універсальних структур та принципів в очевидно нерегулярній поведінці хаотичних систем, як, наприклад, подвоєння періоду при переході в хаос, і так звані дивні атрактори[en].

В основу теорії хаосу лягли серед інших роботи Анрі Пуанкаре, Едварда Лоренца, Бенуа Мандельброта, Бориса Чирікова, Якова Синая, Олександра Шарковського, Олександра Ляпунова, Джеймса Йорка[en] та Мітчела Файгенбаума[en].

Примітки[ред.ред. код]

  1. а б Danforth, Christopher M. (April 2013). Chaos in an Atmosphere Hanging on a Wall. Mathematics of Planet Earth 2013. Процитовано 4 April 2013.  (англ.)
  2. Чепа М.-Л. А. П'ять великих таємниць історичної психології. — К. : Ред. загальнопед. газет, 2005. — 128 с.

Література[ред.ред. код]

  • Сугаков В. Й. Основи синерґетики. — К. : Обереги, 2001. — 287 с.
  • Strogatz, Steven (1994). Nonlinear Dynamics and Chaos : with Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering. Perseus Books. ISBN 978-0-201-54344-5.  (англ.)
  • Devaney, Robert L. (2003). An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. Studies in Nonlinearity (вид. 2nd). Westview Press. ISBN 978-0813340852.  (англ.)
  • Ott, Edward (2002). Chaos in Dynamical Systems. Cambridge University Press. ISBN 0-521-01084-5.  (англ.)
  • Гринченко В. Т., Мацыпура В. Т., Снарский А. А. Введение в нелинейную динамику: Хаос и фракталы. — М. : URSS, 2010. — 280 с.
  • Данилов Ю. А. Лекции по нелинейной динамике. — М. : Постмаркет, 2001. — 184 с. (рос.)
  • Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. — М. : Техносфера, 2006. — 488 с. (рос.)
  • Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. — М. : Мир, 2000. — 333 с. (рос.)
  • Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение. — М. : Мир, 1988. — 248 с. (рос.)

Посилання[ред.ред. код]

  • Chaosforschung — Сторінка з німецькомовної вікіпедії.

Див. також[ред.ред. код]


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.
Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.