Ефект Джозефсона

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Ефект Джозефсона
Названо на честь Браян Девід Джозефсон
CMNS: Ефект Джозефсона у Вікісховищі

Ефект Джозефсона — фізичне явище, яке полягає в протіканні надпровідного струму через тунельний контакт, що складається з двох надпровідників, розділених тонким шаром діелектрика або металу. Ефект було передбачено британським фізиком Браяном Джозефсоном 1962 року. За це відкриття Джозефсон отримав Нобелівську премію з фізики 1973 року.

Історія відкриття[ред. | ред. код]

1962 року аспірант Браян Джозефсон опублікував свою працю[1], в якій передбачив два цікавих явища, які мали б спостерігатися в надпровідних тунельних контактах[en]. Перше явище полягало в тому, що в надпровідному тунельному контакті може підтримуватися режим надпровідного струму (при цьому спад напруги на контакті дорівнює нулю). Воно називається стаціонарним ефектом Джозефсона. Якщо струм перевищує певне критичне значення, яке є характеристикою самого контакту, то на контакті з'являється ненульове падіння напруги і контакт стає джерелом високочастотного електромагнітного випромінювання. Це явище носить назву нестаціонарного ефекту Джозефсона.

Обидва ефекти було підтверджено експериментально в 1963-1965 роках[2][3].

Подальші дослідження показали, що ефект, який було передбачено Джозефсоном для тунельних контактів, існує, якщо надпровідники з'єднані між собою слабким зв'язком ("weak link") будь-якої фізичної природи (нормальний метал, напівпровідник, надпровідник з меншою критичною температурою, геометричне звуження, малий отвір та ін.).[4]

Опис ефекту[ред. | ред. код]

Носіями надпровідного струму є так звані куперівські пари — зв'язані стани двох електронів із протилежними спінами. Стан електронів у надпровіднику описується хвильовою функцією

де  — густина носіїв заряду (куперівських пар), індекси відповідають двом надпровідникам, що утворюють контакт. Важливою характеристикою контакту є різниця фаз хвильових функцій. Розв'язавши відповідне рівняння Шредінгера можна отримати математичні вирази для обох ефектів Джозефсона.

Стаціонарний ефект Джозефсона[ред. | ред. код]

Зв'язок між різницею фаз та надпровідним струмом встановлюється так:

, (1)

де  — критичний струм контакту, величина, яка характерна для кожного контакту й визначається його фізичними властивостями та геометрією. Важливою особливістю контакту є неможливість перевищення надпровідним струмом величини .

У загальному випадку функціональна залежність струму Джозефсона від різниці фаз між надпровідниками залежить характеристик слабкого зв'язку. Тільки в декількох окремих випадках струм - фазова залежність (СФЗ) має синусоїдальну форму (1). СФЗ визначається спектральним струмом , який містить інформацію про розподіл енергій Андрєєвських зв'язаних станів у контакті, характеристики матеріалу, геометрію контакту та електричний струм.[4]

Стаціонарний ефект Джозефсона в мікроконтактах[ред. | ред. код]

Одним із прикладів джозефсонівських контактів між надпровідниками є балістичні мікроконтакти, характерний діаметр яких d набагато менше довжини вільного пробігу носіїв заряду l. У таких джозефсонівських зв'язках співвідношення струм – фаза й величина критичного струму суттєво відрізняються від відповідних виразів для тунельного контакту. При й температурах ( — критична температура надпровідника) струм виражається співвідношенням:

де — опір контакту в нормальному (не надпровідному) стані (опір Шарвина), — значення щілини надпровідника при даній температурі. При критичний струм чистого отвору вдвічі більший критичного струму з таким же нормальним опором, а залежність струму від фази

перетерплює стрибки при .[5]

Нестаціонарний ефект Джозефсона[ред. | ред. код]

Зв'язок між падінням напруги на контакті та еволюцією різниці фаз, відоме як друге фундаментальне співвідношення Джозефсона, має такий вигляд:

,

де  — стала Планка, фізична константа — є квант магнітного потоку, а обернена до нього величина — константа Джозефсона.

Якщо струм, який протікає через контакт перевищує критичний, , то він складатиметься з двох компонент: надпровідного струму та струму звичайних носіїв заряду (електронів), останні, як відомо, течуть з опором та спричиняють падіння напруги. Еквівалентну електричну схему такого контакту прийнято називати шунтованою моделлю Джозефсонівського переходу. За допомогою деяких математичних перетворень можна отримати залежність частоти коливань напруги від струму, а саме: Якщо спробувати виміряти напругу, то вольтметр покаже середнє значення напруги за один період , тоді підставивши значення цієї напруги у попередню формулу замість добутку можна отримати:

,

що має наступне трактування: різниця енергій куперівських пар у різних надпровідниках є , тобто, різниця енергій носіїв заряду, які переходять з одного надпровідника в інший, може бути скомпенсована лише випромінюванням фотона з відповідною частотою. Цей ефект має використання на практиці як перетворення струму в частоту.

Резистивна модель джозефсонівського контакту[ред. | ред. код]

Еквівалентна схема джозефсонівського контакту в межах резистивної моделі

Згідно з роботами МакКамбера[6], Стюарта[7] та Джонсона[8], точковий контакт Джозефсона, на який подається деякий постійний струм можна представити у вигляді еквівалентного кола, що складається з трьох паралельно під'єднаних елементів:

  • Конденсатора, чия ємність  — це ємність контакта, а струм зміщення, що протікає через конденсатор, дорівнює
    .
  • Резистора з опором , що описує струм нормальних носіїв заряду через контакт, ;
  • Ефективного «надпровідного елемента», через який протікає джозефсонівський надпровідний струм
    .

Рівняння Кірхгофа для такого кола має вигляд . Воно ж переписується як

Після введення безрозмірних часу , , коефіцієнту «дисипації» та зовнішнього струму , вищенаведене рівняння, що описує часову еволюцію різниці фаз , набуває безрозмірного вигляду

Резистивна модель дає можливість описання поведінки точкового контакту Джозефсона як дисипативної динамічної системи з розмірністю фазового простору два.

Застосування ефекту[ред. | ред. код]

Ефект Джозефсона широко використовується в різних галузях, зокрема:

Примітки[ред. | ред. код]

  1. name=Joe> B. D. Josephson. Phys. Lett. 1962; 1 251.
  2. S. Shapiro, Josephson Currents in Superconducting Tunneling: The Effect of Microwaves and Other Observations,Phys. Rev. Lett. 11 (1963) 80.
  3. І. К. Янсон, В. М. Свистунов, І. М. Дмитренко, ЖЕТФ 48 (1965) 976 [I.K. Yanson, V.M. Svistunov and I.M. Dmitrenko, Sov. Phys. JETP 21 (1965) 650]
  4. а б A. A. Golubov, M. Yu. Kupriyanov, E. Il’ichev The current-phase relation in Josephson junctions. REVIEWS OF MODERN PHYSICS, VOLUME 76, P. 412 - 469
  5. И.О. Кулик, А.Н. Омельянчук. Эффект Джозефсона в сверхпроводящих микромостиках: микроскопическая теория. ФНТ, 1978, Т.4, №3 С. 296 - 311
  6. D. E. McCumber. Tunneling and weak-link superconductor phenomena having potential device applications // J. Appl. Phys.. — 1968. — Т. 39. — С. 2503-2508.
  7. W. C. Stewart. Current-voltage characteristics of Josephson junctions // Appl. Phys. Lett.. — 1968. — Т. 12. — С. 277-280.
  8. W. J. Johnson. Nonlinear wave propagation on superconducting tunneling junctions // Ph. D. Thesis, University of Wisconsin, Madison. — 1968.
  9. IBWM. Архів оригіналу за 1 жовтня 2009. Процитовано 26 березня 2008. 
  10. А.Н. Омельянчук, Е.В. Ильичев, С.Н. Шевченко (2013). КВАНТОВЫЕ КОГЕРЕНТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ДЖОЗЕФСОНОВСКИХ КУБИТАХ (рос.). Київ: НПП «Издательство “Наукова думка” НАН Укрины». с. 186. ISBN 978-966-00-1260-8. Архів оригіналу за 15 травня 2021. Процитовано 6 серпня 2021. 

Джерела[ред. | ред. код]

  • Бароне А., Патерно Дж. Эффект Джозефсона. Физика и применения. — М. : Мир, 1984. — 640 с.
  • Лихарёв К. К. Введение в динамику джозефсоновских переходов. — М. : Наука, 1985. — 320 с.
  • Шмидт В. В. Введение в физику сверхпроводников. — М. : МЦНМО, 2000. — 416 с.