Кактовікські цифри

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
20 цифр інупіатів

Цифри інупіатів (Kaktovik Inñupiaq)[1] — самобутні графічні символи для позначення від «0» до «19» у двадцятковій системі числення із п'ятірковою підосновою, якими можна виразити будь-яке дійсне число. Створені інупіатами Аляски у 1990-х. Аляско-інуїтська мова інупіак має давню систему числення з двадцятковою основою, як і інші ескімосько-алеутські мови Аляски, Канади. Арабські цифри для десяткової системи лічби не підходять для інупіакської та інших інуїтських мов, тож у 1994 році студенти в Кактовіку, штат Аляска, винайшли цифровий запис із 20 символів, який згодом поширився серед інупіатів Аляски. Більші числа складаються з цих цифр у позиційному записі: двадцять — одиниця та оник, сорок — двійка та оник, чотириста — одиниця і два оники, вісімсот — двійка і два оники… 

П'ятіркова підоснова системи лічби

[ред. | ред. код]

Цифри Kaktovik графічно відображають лексичну структуру системи числення інупіатів. Наприклад, число сім називається tallimat malġuk («п'ять-два»), а цифра «сім» — верхня риска (п'ять), з'єднана з двома нижніми рисками (два): 𝋇. Подібним чином дванадцять і сімнадцять називаються qulit malġuk («десять-два») і akimiaq malġuk («п'ятнадцять-два»). Цифри «дванадцять» і «сімнадцять» — два та три верхні штрихи, з'єднані з двома нижніми: 𝋌, 𝋑 [2].

Вимоги до зображень цифр

[ред. | ред. код]

Учні і студенти поставили собі завдання створити символи, легкі для запам'ятовування. Цифри мусіли бути іконічними, повинен відчуватися чіткий зв'язок між символами та їхніми значеннями. Вони мають бути простими для написання, не відриваючи олівця від паперу. Мусять зовсім відрізнятися від арабських цифр, щоб не було плутанини між позначеннями в двох системах числення — двадцятковій і десятковій. Студенти вирішили, що цифра «0» має виглядати як схрещені руки. Створили символічне позначення з п'ятірковою підосновою[3].

Рахівниця

[ред. | ред. код]
Рахівниця інуп'ятів для двадцяткової системи числення

У шкільній майстерні учні створили рахівниці для обчислень у двадцятковій системі. Верхня частина їх рахівниці має по три намистини в кожному стовпчику для значень п'ятіркової підоснови, а нижня — по чотири намистини в кожному стовпчику для решти одиниць. 

Значення символів

[ред. | ред. код]

Порівняння запису десяткових чисел з інуп'ятськими символами, використовуваними у двадцятковій системі числення.

n n×203 n×202 n×201 n×200 n×20−1 n×20−2 n×20−3
1 𝋁,𝋀𝋀𝋀
8,000
𝋁𝋀𝋀
400
𝋁𝋀
20
𝋁
1
𝋀.𝋁
0.05
𝋀.𝋀𝋁
0.0025
𝋀.𝋀𝋀𝋁
0.000125
2 𝋂,𝋀𝋀𝋀
16,000
𝋂𝋀𝋀
800
𝋂𝋀
40
𝋂
2
𝋀.𝋂
0.1
𝋀.𝋀𝋂
0.005
𝋀.𝋀𝋀𝋂
0.00025
3 𝋃,𝋀𝋀𝋀
24,000
𝋃𝋀𝋀
1,200
𝋃𝋀
60
𝋃
3
𝋀.𝋃
0.15
𝋀.𝋀𝋃
0.0075
𝋀.𝋀𝋀𝋃
0.000375
4 𝋄,𝋀𝋀𝋀
32,000
𝋄𝋀𝋀
1,600
𝋄𝋀
80
𝋄
4
𝋀.𝋄
0.2
𝋀.𝋀𝋄
0.01
𝋀.𝋀𝋀𝋄
0.0005
5 𝋅,𝋀𝋀𝋀
40,000
𝋅𝋀𝋀
2,000
𝋅𝋀
100
𝋅
5
𝋀.𝋅
0.25
𝋀.𝋀𝋅
0.0125
𝋀.𝋀𝋀𝋅
0.000625
6 𝋆,𝋀𝋀𝋀
48,000
𝋆𝋀𝋀
2,400
𝋆𝋀
120
𝋆
6
𝋀.𝋆
0.3
𝋀.𝋀𝋆
0.015
𝋀.𝋀𝋀𝋆
0.00075
7 𝋇,𝋀𝋀𝋀
56,000
𝋇𝋀𝋀
2,800
𝋇𝋀
140
𝋇
7
𝋀.𝋇
0.35
𝋀.𝋀𝋇
0.0175
𝋀.𝋀𝋀𝋇
0.000875
8 𝋈,𝋀𝋀𝋀
64,000
𝋈𝋀𝋀
3,200
𝋈𝋀
160
𝋈
8
𝋀.𝋈
0.4
𝋀.𝋀𝋈
0.02
𝋀.𝋀𝋀𝋈
0.001
9 𝋉,𝋀𝋀𝋀
72,000
𝋉𝋀𝋀
3,600
𝋉𝋀
180
𝋉
9
𝋀.𝋉
0.45
𝋀.𝋀𝋉
0.0225
𝋀.𝋀𝋀𝋉
0.001125
10 𝋊,𝋀𝋀𝋀
80,000
𝋊𝋀𝋀
4,000
𝋊𝋀
200
𝋊
10
𝋀.𝋊
0.5
𝋀.𝋀𝋊
0.025
𝋀.𝋀𝋀𝋊
0.00125
11 𝋋,𝋀𝋀𝋀
88,000
𝋋𝋀𝋀
4,400
𝋋𝋀
220
𝋋
11
𝋀.𝋋
0.55
𝋀.𝋀𝋋
0.0275
𝋀.𝋀𝋀𝋋
0.001375
12 𝋌,𝋀𝋀𝋀
96,000
𝋌𝋀𝋀
4,800
𝋌𝋀
240
𝋌
12
𝋀.𝋌
0.6
𝋀.𝋀𝋌
0.03
𝋀.𝋀𝋀𝋌
0.0015
13 𝋍,𝋀𝋀𝋀
104,000
𝋍𝋀𝋀
5,200
𝋍𝋀
260
𝋍
13
𝋀.𝋍
0.65
𝋀.𝋀𝋍
0.0325
𝋀.𝋀𝋀𝋍
0.001625
14 𝋎,𝋀𝋀𝋀
112,000
𝋎𝋀𝋀
5,600
𝋎𝋀
280
𝋎
14
𝋀.𝋎
0.7
𝋀.𝋀𝋎
0.035
𝋀.𝋀𝋀𝋎
0.00175
15 𝋏,𝋀𝋀𝋀
120,000
𝋏𝋀𝋀
6,000
𝋏𝋀
300
𝋏
15
𝋀.𝋏
0.75
𝋀.𝋀𝋏
0.0375
𝋀.𝋀𝋀𝋏
0.001875
16 𝋐,𝋀𝋀𝋀
128,000
𝋐𝋀𝋀
6,400
𝋐𝋀
320
𝋐
16
𝋀.𝋐
0.8
𝋀.𝋀𝋐
0.04
𝋀.𝋀𝋀𝋐
0.002
17 𝋑,𝋀𝋀𝋀
136,000
𝋑𝋀𝋀
6,800
𝋑𝋀
340
𝋑
17
𝋀.𝋑
0.85
𝋀.𝋀𝋑
0.0425
𝋀.𝋀𝋀𝋑
0.002125
18 𝋒,𝋀𝋀𝋀
144,000
𝋒𝋀𝋀
7,200
𝋒𝋀
360
𝋒
18
𝋀.𝋒
0.9
𝋀.𝋀𝋒
0.045
𝋀.𝋀𝋀𝋒
0.00225
19 𝋓,𝋀𝋀𝋀
152,000
𝋓𝋀𝋀
7,600
𝋓𝋀
380
𝋓
19
𝋀.𝋓
0.95
𝋀.𝋀𝋓
0.0475
𝋀.𝋀𝋀𝋓
0.002375
Ділення: 𝋃,𝋐𝋈𝋁 (30 561) ÷ 𝋃𝋁 (61) = 𝋁𝋅𝋁 (501) [у двадцятковій системі з використанням арабських цифр матиме вигляд: 03.16.08.01 ÷ 03.01 = 01.05.01]. Чорним 𝋃𝋁 показаний дільник: 61 (03.01). Результат виконаної дії (частка): 501 (01.05.01), справа зверху. Ділене 30 561 (03.16.08.01) - справа внизу
𝋎𝋉𝋍,𝋍𝋁𝋆 (46 349 226) ÷ 𝋇𝋁𝋆 (2 826) = 𝋂,𝋁𝋀𝋁 (16 401) [у двадцятковій системі лічби: 14.09.13.13.01.16÷07.01.06=02.01.00.01]. 𝋇𝋁𝋆 - 2 826 (07.01.06)

Нові цифри сподобалися учням на Алясці, арифметичні дії із ними видалися легшими, аніж з арабськими цифрами. Додавання двох цифр виглядатиме як їх домальовування. Наприклад,

2 + 2 = 4
𝋂 + 𝋂 = 𝋄

З відніманням було ще простіше: можна було просто подивитися на число і видалити відповідну кількість рисок, щоб отримати відповідь. Наприклад,

4 − 1 = 3
𝋄𝋁 = 𝋃

Ще одна перевага виявилася при розподілі великого числа. Явно виражена п'ятіркова підоснова зробили складне ділення майже таким же легким, як і коротке ділення, оскільки воно не потребувало запису в підтаблицях для множення та віднімання проміжних кроків. Учні могли відслідковувати штрихи проміжних кроків кольоровими олівцями в розробленій системі поділу.

Спрощену таблицю множення можна скласти, спочатку знайшовши добутки кожної базової цифри, потім добутки основ і підоснов і, нарешті, добуток кожної підоснови:

× 𝋁
1
𝋂
2
𝋃
3
𝋄
4
× 𝋁
1
𝋂
2
𝋃
3
𝋄
4
× 𝋅
5
𝋊
10
𝋏
15
1 𝋁 𝋁 𝋂 𝋃 𝋄 5 𝋅 𝋅 𝋊 𝋏 𝋁𝋀 5 𝋅 𝋁𝋅 𝋂𝋊 𝋃𝋏
2 𝋂 𝋂 𝋄 𝋆 𝋈 10 𝋊 𝋊 𝋁𝋀 𝋁𝋊 𝋂𝋀 10 𝋊 𝋂𝋊 𝋅𝋀 𝋇𝋊
3 𝋃 𝋃 𝋆 𝋉 𝋌 15 𝋏 𝋏 𝋁𝋊 𝋂𝋅 𝋃𝋀 15 𝋏 𝋃𝋏 𝋇𝋊 𝋋𝋅
4 𝋄 𝋄 𝋈 𝋌 𝋐

Див.також

[ред. | ред. код]

Інупікські числівники

Посилання

[ред. | ред. код]
  • Безкоштовний шрифт Kaktovik, заснований на Bartley (1997)[1]

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. Edna Ahgeak MacLean (2012) Iñupiatun Uqaluit Taniktun Sivunniuġutiŋit: North Slope Iñupiaq to English Dictionary
  2. MacLean (2014) Iñupiatun Uqaluit Taniktun Sivuninit / Iñupiaq to English Dictionary, p. 832
  3. Regarding Kaktovik Numerals. Resolution 89-09. Inuit Circumpolar Council. 1998. Архів оригіналу за 2 лютого 2017. Процитовано 2 лютого 2017.