Статистична вага

Статистичний вага — фізична величина, визначальна в квантової механіки і квантової статистики кількість різних квантових станів системи з однаковою енергією (синонім: кратність виродження енергетичного рівня). У статистичної фізики та термодинаміки статистичними вагою називають кількість способів (станів системи), якими може бути реалізовано даний макроскопічний стан статистичної системи. Статистичний вага зазвичай позначається символами Γ, g, w, W або Ω.

За вищенаведеним визначенням, статистичний вага є безрозмірним цілим числом, більшим або рівним одиниці, $w\geqslant 1$. Іноді статвагу називають термодинамічною ймовірністю, хоча необхідно зазначити, що ймовірність зазвичай визначається як дійсне число в інтервалі від 0 до 1.

При розгляді квантових систем з безперервним спектром енергії під статистичною вагою зазвичай розуміють кількість квантових станів, що припадають на певний енергетичний інтервал. У такому визначенні статвес має розмірність зворотного енергії.

У квазікласическому наближенні мірою статистичного ваги служить фазовий об'єм системи, що припадає на певний інтервал енергії. Якщо система має n ступенів свободи, то фазовий об'єм і відповідний статистичний вага виражається в одиницях hⁿ, де h — постійна Планка.

Ентропія S системи і її статистичний вага пов'язані співвідношенням Больцмана: S = k ln w (тут k — постійна Больцмана).

Статистична вага, визначена через фазовий об'єм або кількість мікростанів, є мультиплікативної фізичною величиною: якщо система складається з двох невзаємодіючих підсистем з статвесами w₁ і w₂, то загальний статистичний вага системи W = w₁w₂.

Див. також

• Статистична сума

Література

• Фізична енциклопедія. В 5-ти томах. — М: Радянська енциклопедія. Головний редактор А. М. Прохоров. 1988.
• Degeneracy. In: IUPAC. Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. («the Gold Book»). Compiled by A. D. McNaught and A. Wilkinson. Blackwell Scientific Publications, Oxford (1997). XML on-line corrected version: http://goldbook.iupac.org (2006-) created by M. Nic, J. Jirat, B. Kosata; updates compiled by A. Jenkins. ISBN 0-9678550-9-8. doi:10.1351/goldbook.