Стала Планка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Значення h Одиниці
6.626×10−34 Дж·с
4.135×10−15 еВ·с
6.626×10−27 ерг·с
Значення ħ Одиниці
1.054×10−34 Дж·с
6.582×10−16 еВ·с
1.054×10−27 ерг·с
Пам'ятний знак Максові Планку на честь відкриття ним сталої Планка, на фасаді Гумбольдтівського університету, Берлін. Напис гласить: «В цій будівлі викладав Макс Планк, який винайшов елементарний квант дії h, з 1889 до 1928».

Стала Планка — елементарний квант дії, фундаментальна фізична величина, яка відображає квантову природу Всесвіту. Загальний момент імпульсу фізичної системи може змінюватись лише кратно величині сталої Планка. Як наслідок у квантовій механіці фізичні величини виражаються через сталу Планка.

Стала Планка позначається латинською літерою h. Вона має розмірність енергії, помноженої на час.

Частіше використовується зведена стала Планка

.

Крім того, що вона зручніша для використання в формулах квантової механіки, вона має особливе позначення, яке ні з чим не сплутаєш.

Числове значення[ред. | ред. код]

Фундаментальна фізична стала Планка позначається літерою і в міжнародній системі одиниць СІ її визначено резолюцією Генеральної конференції мір і ваг[1]:

h = 6.62607015×10−34 Дж⋅с (Дж = кг⋅м2⋅с−2).

Фізична суть[ред. | ред. код]

Історично стала Планка була запроваджена як коефіцієнт пропорційності між енергією кванта та частотою електромагнітної хвилі:

,

де  — енергія,  — лінійна, а  — циклічна частота. Це співвідношення справедливе для будь-якого тіла в квантовій механіці — будь-яка квантова система описується хвилею, частота якої визначається енергією системи.

Аналогічно, імпульс пропорційний хвильовому вектору із тим же коефіцієнтом пропорційності:

,

де  — імпульс,  — його модуль,  — хвильовий вектор,  — довжина хвилі.

Оператор імпульсу в квантовій механіці визначається як , і через нього стала Планка входить в оператор енергії — гамільтоніан.

Стала Планка має розмірність дії, тобто ту ж розмірність, що й момент імпульсу, тому вона є природною одиницею вимірювання момента імпульсу в квантовій механіці. Завдяки квантуванню проекція орбітального моменту на вибрану вісь може приймати тільки цілі значення сталих Планка, а проекція спіну — цілі або напівцілі.

Принцип невизначеності[ред. | ред. код]

Стала Планка фігурує в формулюванні принципу невизначеності Гейзенберга, яким квантова механіка суттєво відрізняється від класичної. Добуток невизначеності координати та імпульсу частинки повинен принаймні перевищувати половину зведеної сталої Планка:

.

Якщо в класичній фізиці для характеристики частинки потрібно знати її положення та швидкість, то для характеристики частинки в квантовій механіці потрібно знати її хвильову функцію. Хвильова функція містить повну інформацію про частинку, але неможливо побудувати її так, щоб вона одночастно точно визначала положення і швидкість частинки.

Мірило квантовості[ред. | ред. код]

Порівняння характерної для даної фізичної системи величини з розмірністю дії часто виступає мірилом квантовості системи і визначає те, чи можна застосовувати класичний підхід. Наприклад, якщо момент кількості руху тіла набагато перевищує значення , то його обертанння не потребує квантвого розгляду. При виведенні квазікласичного наближення застосовується теорія збурень із розкладом по .

Історія[ред. | ред. код]

Макс Планк ввів свою сталу для пояснення спектру випромінювання абсолютно чорного тіла, припустивши, що тіло випромінює електромагнітні хвилі порціями (квантами) з енергією, пропорційною частоті (). У 1905 році Ейнштейн використав це припущення для того, щоб пояснити явище фотоефекту, постулювавши, що електромагнітні хвилі поглинаються порціями з енергією пропорційною частоті. Так зародилася квантова механіка, в справедливості якої обидва лауреати Нобелівської премії сумнівалися все життя.

Посилання[ред. | ред. код]

Виноски[ред. | ред. код]

  1. Weule, Genelle (2018-11-16). If you thought a kilogram weighed a kilogram, you were wrong (and the definition is about to change). ABC News (en-AU). Процитовано 2018-11-16.