Лічильна міра
Лічильна міра в функціональному аналізі - це формальний еквівалент кількості елементів множини.
Визначення
Нехай - вимірний простір, такий що будь-яка точка є вимірною множиною, тобто . Тоді міра , визначена так: - кількість елементів в , якщо - скінченна множина, і , якщо нескінченна, називається лічильною мірою.
Зауваження
- Очевидно,[кому?] що лічильна міра скінченна, коли, і нескінченна в іншому випадку.
- Якщо - зліченна множина, то лічильна міра σ-скінченна.
Ця стаття не містить посилань на джерела. (липень 2013) |