Музичний інтервал
Інтерва́лом в музиці називається відношення висот двох тонів, що визначається відношенням частот їх коливань. Якщо звуки музичного інтервалу звучать послідовно — інтервал називається мелодичним, якщо одночасно — гармонічним. Нижній звук інтервалу називається його основою, а верхній — вершиною.
Класифікація інтервалів
У сучасній музичній практиці величину музичного інтервалу прийнято визначати кількістю музичних щаблів, які він охоплює від його основи до вершини включно.
Інтервали мають дві величини — кількісну і якісну.Кількісна величина визначає, скільки щаблів охоплює інтервал. Якісна величина визначає, скільки тонів та півтонів містить інтервал.
Інтервали, що утворюються в межах октави називаються простими, а поза межами октави — складеними:
| Прості інтервали | ||
|---|---|---|
| кількість щаблів |
Назва інтервалу |
Кількість тонів |
| 1 | чиста Прима | 0 |
| 2 | мала Секунда | 0,5 |
| велика Секунда | 1 | |
| 3 | мала Терція | 1,5 |
| велика Терція | 2 | |
| 4 | чиста Кварта | 2,5 |
| збільшена Кварта | 3 | |
| 5 | зменшена Квінта | 3 |
| чиста Квінта | 3,5 | |
| 6 | мала Секста | 4 |
| велика Секста | 4,5 | |
| 7 | мала Септима | 5 |
| велика Септима | 5,5 | |
| 8 | чиста Октава | 6 |
| Складені інтервали | ||
|---|---|---|
| кількість щаблів |
Назва інтервалу |
альтернативна назва |
| 9 | нона | секунда через октаву |
| 10 | децима | терція через октаву |
| 11 | ундецима | кварта через октаву |
| 12 | дуодецима | квінта через октаву |
| 13 | терцдецима | секста через октаву |
| 14 | квартдецима | септима через октаву |
| 15 | квінтдецима | подвійна октава |
В залежності від кількості півтонів, який містить той чи інший інтервал, розрізняють якість інтервала. Інтервали можуть бути чистими (скорочене позначення — ч) (1, 4, 5, 8), великими (в) або малими (м) (2, 3, 6, 7), збільшеними (зб) або зменшеними (зм).
В акустичному відношенні розрізняють консонуючі інтервали та дисонуючі. До консонуючих відносяться: прима, октава, кварта та квінта, терція та секста. До дисонуючих — секунда, септима та тритон. Переміщення звуків інтервалу, при якому нижній звук стає верхнім, а верхній — нижнім, називається оберненням інтервалу. Так, октава в оберненні дає приму, септима — секунду, секста — терцію, а квінта — кварту. При цьому чисті інтервалу обертаються в чисті, малі — в великі, збільшені — в зменшені.
Проблеми темперації
Музичні інтервали сприймаються найбільш гармонічно, коли складові їх частоти співвідносяться як невеликі цілі числа. Подібна закономірність була відома ще Піфагору, який виділяв такі інтервали, як октава (співвідношення — 1:2), квінта (2:3), і кварта як (3:4), а решту інтервалів представляв шляхом комбінування цих трьох інтервалів. Ідея простих числових пропорцій для всіх інтервалів реалізується у натуральному строї, проте як і піфагорійський стрій, натуральний не може забезпечити рівності музичних інтервалів у 12-щаблевому звукоряді.
Подальший розвиток європейської музики викликав необхідність поділу октави на рівні інтервали. Такий поділ забезпечує рівномірно-темперований стрій, при якому відношення частот двох інтервалів обчислюється за формулою , де x — кількість півтонів. Напр. інтервал темперованої чистої квінти (7 півтонів) відповідатиме співвідношенню частот . Рівномірно-темперований стрій використовується для настроювання інструментів з фіксованим звукорядом, насамперед клавішних, тоді як струнно-смичкові інструменти, деякі духові, і людський голос можуть проінтонувати інтервал в будь-якому строї.
Варто також зазначити, що деякі неєвропейські музичні культури використовують звукоряди, далекі від європейського 12-тонової системи. Наприклад, в Індії існують системи, що поділяють октаву на 22 щабля — «шруті». Для вивчення та порівняння різних звукорядів в теорії використовують особливу одиницю - цент, що поділяє півтон на 100 рівних інтервалів (звідки й назва), а октаву — відповідно — на 1200. Порівняння натурального та рівномірно темперованого строю з позначеннями числових відношень та кількістю центів представлено наступною таблицею:
| кількість півтонів |
кількість щаблів |
звичайна назва |
Відношення частот у натуральному строї |
Значення у центах | |
|---|---|---|---|---|---|
| рівномірна темперація |
натуральний стрій | ||||
| 0 | 1 | чиста прима | 1:1 | 0 | 0 |
| 1 | 2 | мала секунда | 16:15 | 100 | 112 |
| 2 | 2 | велика секунда | 9:8 | 200 | 204 |
| 3 | 3 | мала терція | 6:5 | 300 | 316 |
| 4 | 3 | велика терція | 5:4 | 400 | 386 |
| 5 | 4 | чиста кварта | 4:3 | 500 | 498 |
| 6 | 4 5 |
збільшена кварта зменшена квінта |
45:32 64:45 |
600 | 590 610 |
| 7 | 5 | чиста квінта | 3:2 | 700 | 702 |
| 8 | 6 | мала секста | 8:5 | 800 | 814 |
| 9 | 6 | велика секста | 5:3 | 900 | 884 |
| 10 | 7 | мала септима | 16:9 | 1000 | 996 |
| 11 | 7 | велика септима | 15:8 | 1100 | 1088 |
| 12 | 1 8 |
чиста октава | 2:1 | 1200 | 1200 |
Джерела
- Юрій Юцевич. Музика: словник-довідник. — Тернопіль, 2003. — 404 с. — ISBN 966-7924-10-6. (html-пошук по словнику, djvu)
- Музыкальный энциклопедический словарь. — М. : «Советская энциклопедия», 1990.
- Справочник по радиоэлектронике. — М., «Энергия», 1968
- конвертер інтервалів (центи-відношення)