Стала Маделунга

Стала Маделунга — характерний для певного типу кристалічної ґратки параметр, який визначає вклад електростатичної взаємодії в енергію йонного кристалу.

$M=\sum _{n}{\frac {q_{n}}{r_{n}}}$,

де $q_{n}$ — заряд n-го вузла у відносних одиницях, $r_{n}$ — радіус-вектор n-го вузла, виражений в одиницях віддалі між найближчимм йонами.

Електростатична енергія йона в кристалі дорівнює

$E={\frac {z^{2}e^{2}}{r_{0}}}M$,

де ze — заряд вузла, $r_{0}$ — віддаль між найближчими йонами.

Наприклад, для кристалу з кристалічною ґраткою типу NaCl, стала Маделунга дорівноє

$M=\sum _{i,j,k=-\infty }^{\infty }{\frac {(-1)^{i+j+k}}{\sqrt {i^{2}+j^{2}+k^{2}}}}\approx$ -1.74756.

Стала Маделунга може бути визначена для кожного типу кристалічної ґратки.

Стала названа на честь німецького фізика Ервіна Маделунга.

Література

• Глосарій термінів з хімії / уклад. Й. Опейда, О. Швайка ; Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет. — Дон. : Вебер, 2008. — 738 с. — ISBN 978-966-335-206-0.
• E. Madelung: «Das elektrische Feld in Systemen von regelmäßig angeordneten Punktladungen», Phys. Zs. XIX, (1918), 524–533.
• Отфрид Маделунг (1985). Физика твердого тела. Локализованные состояния. Москва: Наука.