Народився у сім'ї Франца Бауера та його дружини Елізабет в місті Ротте. Протягом багатьох років він активно виконував обов'язки керівника хору в церкві Св. Егідія у маленькому австрійському містечку Клагенфурт. Композитор написав багато духовних творів, які завдяки простоті музичної мови були зрозумілими для прихожан. Алоїз Бауер є автором «Різдвяної німецької меси» і «Різдвяної пасторальної меси», які були довгий час улюбленими церковними творами в Австрії.
Вибрані твори
Аве Марія сі-бемоль / Ave Maria in B flat. Choir, strings and bc
Пасторальна меса / Pastoralmesse in C. Soprano, alto, tenor, bass, orch and organ. 1840. op27[6]