Вихованець клубу «Слован-Гюттельдорфер» із рідного міста Відень. У листопаді 2011 року він дебютував за першу команду «Слована» у Віденській міській лізі. За підсумками сезону 2012/13 команда вилетіла до 5 ліги. У сезоні 2013/14 забив там 32 голи в 27 іграх, зацікавивши столичну «Аустрію». Перейшовши до цього клубу 2014 року Кара провів два сезони за резервну команду, взявши участь у 20 матчах Регіоналліги, але так до першої команди і не пробився.
2016 року Кара перейшов до віденського «Карабаха», за який у сезоні 2016/17 забив 35 голів у 30 іграх, ставши чемпіоном і найкращим бомбардиром Віденської міської ліги та допоміг команді вийти до Регіональної ліги. Там у сезоні 2017/18 він зіграв 29 матчів та забив 26 голів, ставши найкращим бомбардиром Регіональної ліги Схід. На сезон 2018/19 «Карабах» був перейменований у «Мауерверк». У тому сезоні він зіграв 28 матчів за команду і забив 22 голи, ставши найкращим бомбардиром втретє поспіль.
2019 року Кара перейшов до клубу другого дивізіону «Горн»[2]. Там Ерджан продовжив демонструвати виску результативність, забивши до кінця року 13 голів у 16 іграх чемпіонату, завдяки чому вже у січні 2020 року Кара перейшов до клубу Бундесліги «Рапід» (Відень), з яким підписав контракт до червня 2022 року[3].