Асиметричний граф

Вісім асиметричний графів із 6 вершинами

Граф Фрухта, найменший асиметричний кубічний граф

Види графів за їхніми автоморфізмами
відстанево-транзитивний	$\leftarrow$	сильно регулярний
$\downarrow$
симетричний (дуго-транзитивний)	$\leftarrow$	t-транзитивний, t ≥ 2
$\downarrow$(якщо зв'язний)
вершинно- та реберно-транзитивний	$\rightarrow$	реберно-транзитивний і регулярний	$\rightarrow$	реберно-транзитивний
$\downarrow$		$\downarrow$
вершинно-транзитивний	$\rightarrow$	регулярний
$\uparrow$
граф Келі		кососиметричний		асиметричний

У теорії графів, розділі математики, неорієнтований граф називається асиметричним графом, якщо він не має нетривіальних симетрій.

Формально, автоморфізм графу є перестановкою р його вершин з тією властивістю, що будь-які дві вершини U і V суміжні тоді і тільки тоді, коли p(U) і p(V) є суміжними. Тотожне відображення графу на себе завжди автоморфізм, і називається тривіальним автоморфізмом графу. Асиметричний граф — це граф, для якого не існує ніяких інших автоморфізмів.