Тотожне відображення

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Тото́жне відобра́ження (тотожня функція) — таке відображення, яке переводить кожний елемент множини (області) визначення в себе.

Область визначення та область значень тотожного відображення збігаються. Тобто, f : XX, та f(x) = x для будь-якого x з X.

Тотожне відображення множини X в себе позначається також idX. Зрозуміло, що для будь-якої функції f : XY, композиція функцій f o idX = f = idY o f.

Тобто, з алгебраїчної точки зору, idM є нейтральний елемент моноїда всіх функцій з M в M.