Рівняння Марченка
У математичній фізиці, точніше, в одновимірній оберненій задачі розсіяння, рівняння Марченка (або рівняння Гельфанда-Левітана-Марченка або рівняння GLM ), назване на честь Ізраїля Гельфанда, Бориса Левітана та Володимира Марченка, виводиться шляхом обчислення перетворення Фур'є відношення розсіювання:
де — симетричне ядро, таким що що обчислюється з даних розсіювання. Розв'язуючи рівняння Марченка, отримуємо ядро оператора перетворення з якого можна отримати потенціал. Це рівняння отримано з інтегрального рівняння Гельфанда–Левітана з використанням представлення Повзнера–Левітана.
- Лакс пара
- Marchenko, V. A. (2011). Sturm–Liouville Operators and Applications (вид. 2nd). Providence: American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-5316-0. MR 2798059.
![]() |
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |