Середньотоновий стрій — (також «терцовий стрій») музичний стрій що використовувався у ранньому бароко.
З приходом Ренесансу змінилось ставлення до великої терції. До цього, упродовж майже всього середньовіччя терція вважалася дисонансом, однак пізніше починає розглядатися як один з основних консонантних інтервалів.
Уперше цей стрій описав 1523 року Прокуетро Аарон у праці «Toscanello de la Musica». Він писав, що великі терції треба настроювати співзвучно й чисто, наскільки це можливо. Пізніші теоретики описали цей спосіб настроювання за допомогою математичних відношешь.
Загальна ідея строю — побудова за допомогою чистих великих терцій.
Відомо, що піфагорейська терція будується шляхом підвищення тону на чотири квінти та зниження на дві октави, що майже дорівнює натуральній терції 5/4
![{\displaystyle {(3/2)^{4} \over 4}={81/16 \over 4}={81 \over 64}\approx {5 \over 4}={5\times 16 \over 4\times 16}={80 \over 64},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af5720575f0dc0b797b6243905970597351b2b54)
Спробуємо обчислити середньотонову квінту, припускаючи, що натуральна терція також еквівалентна чотирьом квінтам
![{\displaystyle x^{4}/2^{2}=5/4}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff312b659c8599354212b742b7fe61b88d45ea04)
тобто
![{\displaystyle x^{4}=5\ }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/edb0a51643911dc075dff44f46a2e988bea0aa6b)
Відповідно квінта дорівнює:
![{\displaystyle x={\sqrt[{4}]{5}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eda5c043882862fc17e67d8826407613a42e729c)
а повний тон дорівнює
![{\displaystyle {x^{2} \over 2}={{\sqrt {5}} \over 2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/758db8219ecdc8b9ac57012c4b8bf6994641aff1)
Піфагорейська квінта співвідноситься з середньотоновою як
![{\displaystyle {3 \over 2}\times {1 \over {\sqrt[{4}]{5}}}={3 \over 2\times {\sqrt[{4}]{5}}}={{\sqrt[{4}]{81}} \over {\sqrt[{4}]{16}}\times {\sqrt[{4}]{5}}}={{\sqrt[{4}]{81}} \over {\sqrt[{4}]{80}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f1ee07736b17679c88bc39aac10edce4b9509072)
Це відповідає 1/4 дідімової комми
Основний тон: C, початок побудови Es і далі по квінтовому колу
Побудову звукоряду можна виконати так само, як і в Піфагорійському строї, тільки взявши як основу не чисту квінту, а средньотонову, яка має співвідношення частот:
.
Позначення ноти
|
Відношення частоти до тоніки
|
Es |
|
B |
|
F |
|
C |
|
G |
|
D |
|
A |
|
E |
|
H |
|
Fis |
|
Cis |
|
Gis |
|
Таким чином можна отримати такі інтервали:
- Вісім чистих великих терцій: Es-G, B-D, F-A, C-E, G-H, D-Fis, A-Cis, E-Gis
- 11 середньотонових квінт: Es-B, B-F, F-C, C-G, G-D, D-A, A-E, E-H, H-Fis, Fis-Cis, Cis-Gis
- Одну збільшену вовчу квінту: Gis-Es зі співвідношенням частот
![{\displaystyle 2\cdot {\frac {32}{27}}\cdot \left({\frac {81}{80}}\right)^{0{,}75}\cdot {\frac {16}{25}}={\frac {1024}{675}}\cdot \left({\frac {81}{80}}\right)^{0{,}75}\approx {\frac {3{,}0625}{2}}\approx 737{,}64\,\mathrm {Cent} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dac956fea16edbdde56ed8b0349678a993de4c04)
- Чотири дещо завищених великих терцій (зменшення кварти): H-Es, Fis-B, Cis-F, Gis-C
![{\displaystyle {\frac {32}{25}}\approx 427{,}37\,\mathrm {Cent} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef1a4eaaeadb2813d5cad318c531259175fd108f)
Наявність завищених терцій пов'язано з наявністю малого дієза, тобто з нерівністю трьох великих терцій однієї октави.