Рівняння Арреніуса

Рівня́ння Арре́ніуса — закон, що встановлює залежність константи швидкості хімічної реакції $~k$ від температури $~T$.

Основне рівняння Арреніуса

Згідно з простою моделлю зіткнень хімічна реакція між двома вихідними речовинами може проходити тільки в результаті зіткнення молекул цих речовин. Але не кожне зіткнення призводить до хімічної реакції. Необхідно подолати певний енергетичний бар'єр, щоб молекули почали реагувати одна з одною. Тобто молекули повинні володіти певною мінімальною енергією (енергією активації $~E_{A}$), щоб подолати цей бар'єр. З розподілу Больцмана для кінетичної енергії відомо, що число молекул, які мають енергію $~E>E_{A}$, пропорційно $~\exp {\left(-{\frac {E_{A}}{RT}}\right)}$. В результаті швидкість хімічної реакції описується рівнянням, яке було отримане шведським хіміком Сванте Арреніусом (the Arrhenius form for $k$) емпіричним шляхом:

$~k=A\exp {\left(-{\frac {E_{A}}{RT}}\right)}$,

де:

$A$ - предекспоненціальній (Pre-exponential) фактор (множник) реакції (який слабко залежить від температури);

$T$ - абсолютная температура (зазвичай в Кельвінах);

$R$ - універсальна газова постійна, J/molK;

$E_{a}$ - енергія активації, постійна даної реакції, J/molK;

$EXP$ - Excel EXP функія;

Строго кажучи, $~A$ залежить від температури, але ця залежність достатньо повільна:

$A=a\cdot {\sqrt {T}}$

Оцінки цього параметру показують, що зміна температури в діапазоні від 200 °C до 300 °C приводить до зміни частоти зіткнень $A$ на 10 %.

Рівняння Арреніуса стало одним з основних рівнянь хімічної кінетики, а енергія активації — важлива характеристикою реакційної здатності речовин.

Модифіковане рівняння Арреніуса

Рівняння Арренiуса, в якому передекспонентний фактор пропорційний до Tⁿ, де T термодинамічна температура, n — емпірична стала:

k= BTⁿexp(E_a/RT), де k — константа швидкості реакції, B — незалежна від температури стала, E_a — енергія активації, R — газова стала.

Арреніусівські параметри

Параметри, що розраховуються за рівнянням Арреніуса на основі даних залежності константи швидкості (коефіцієнта реакції, чи її швидкості) від температури: енергія активації та предекспонентний множник.

Див. також

• Дифузія за законом Арреніуса
• Енергія активації
• Правило Вант-Гоффа

Література

• Глосарій термінів з хімії / уклад. Й. Опейда, О. Швайка ; Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет. — Дон. : Вебер, 2008. — 738 с. — ISBN 978-966-335-206-0.
• Carbon Dioxide solubility in Polyethylene — Using Arrhenius equation for calculating species solubility in polymers