Стереометрія: відмінності між версіями
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
м робот видалив: eo:Solido (geometrio), pms:Sòlid (matemàtica) |
|||
Рядок 21: | Рядок 21: | ||
=== Аксіома B4 === |
=== Аксіома B4 === |
||
Дві площини |
Дві площини називаються паралельними, якщо вони не перетинаються. |
||
=== Аксіома B5 === |
=== Аксіома B5 === |
Версія за 12:18, 26 березня 2011
Стереометрія — Стереометрія (від грец. «стереос» — тілесний, «метрео» — вимірюю) — це розділ геометрії, в якому вивчаються фігури в просторі, а також властивості просторових фігур. Основними фігурами в просторі є точка, пряма та площина.
В стереометрії з'являється новий вид взаємного положення прямих: прямі, які схрещуються. Це одне з небагатьох значних відмінностей стереометрії від планіметрії, оскільки в багатьох випадках задачі зі стереометрії вирішуються шляхом розгляду різних площин, в яких виконуються планіметричні закони.
Аксіоми
Аксіома 1
Якщо пряма має з площиною дві спільні точки, то вона належить цій площині
Аксіома 2
Якщо дві площини мають спільну точку, то вони або збігаються, або перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку.
Аксіома 3
Через три точки, що не лежать на одній прямій проходить лише одна площина.
Аксіома B1
Паралельними звуться прямі, що не перетинаються і лежать в одній площині
Аксіома B2
Прямі, що не перетинаються і не лежать в одній площині звуться мимобіжними
Аксіома B3
Якщо пряма не лежить на площині і не перетинається з нею, то пряма паралельна площині
Аксіома B4
Дві площини називаються паралельними, якщо вони не перетинаються.
Аксіома B5
Пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перетинаючись з цією площиною, утворює прямий кут з кожною прямою проведеною в цій площині через точку перетину прямої і площини.
Теореми
Теорема 1
Через пряму і точку, що не лежить на цій прямій проходить площина, причому тільки одна.
Теорема 2
Через дві прямі, що перетинаються проходить площина, причому тільки одна.
Теорема 3
Через дві паралельні прямі можна провести площину, причому тільки одну.
Теорема 4
Якщо пряма L1, що не лежить на площині P паралельна прямій L2, що належить площині P, то L1 паралельна площині P.
Ця стаття не містить посилань на джерела. |