Вписаний кут

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Вписані кути, що спираються на спільну хорду дорівнюють половині центрального і тому рівні між собою. Суміжний вписаний кут дорівнює \pi -\theta

Вписаний кут в планіметрії — це кут, вершина якого розташована на колі, а сторони кута — січні, тобто перетинають це коло.

Основні властивості вписаних кутів описані та обговорені в 20-22 пропозиціях третьої книги Евкліда «Начала».

Властивості[ред.ред. код]

  • Теорема про вписаний кут

Вписаний кут дорівнює половині центрального кута, що спирається на ту ж дугу, і дорівнює половині дуги, на яку він спирається, або доповнює половину центрального кута до 180°.

  • Наслідки:
    Через вершину трикутника проведена дотична до описаного кола
  • Кут між дотичною та хордою є граничним випадком вписаного кута і також дорівнює половині дуги, на яку спирається.
  • Кут між двома хордами дорівнює півсумі дуг, розташованих між хордами.

Див. також[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]