Планіметрія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Планіме́трія (від лат. planum — площина, дав.-гр. μετρεω) — розділ геометрії, що вивчає двовимірні (одноплощинні) фігури, тобто фігури, які можна розташувати в межах однієї площини.

Перший систематичний виклад планіметрії вперше був даний Евклідом в його праці «Основи» (лат. Elementa).

Вивчення в шкільному курсі[ред.ред. код]

При систематичному вивченні шкільного курсу геометрії зазвичай починають з вивчення планіметрії, а потім приступають до вивчення стереометрії, що вивчає просторові фігури. Основними поняттями шкільного курсу планіметрії є точка, пряма, площина і відстань (між двома крапками або від крапки до крапки), а також деякі загальнийматематичні поняття, такі, як множина, відображення множини на множину і деякі інші.

Зміст шкільного курсу з року в рік дещо змінюється, проте його ядро залишається в цілому незмінним. Планіметрія містить:

  1. Введення (в ньому дається визначення поняття фігури як безлічі точок, вивчаються властивості відстаней, визначаються поняття аксіоми, теореми й інші поняття).
  2. Переміщення площини (рух), тобто перетворення площини, зберігаючі відстані між точками.
  3. Паралельність.
  4. Побудова трикутників. Чотирикутники.
  5. Багатокутники та їх площі.
  6. Коло і круг.
  7. Подібність і гомотетія.
  8. Тригонометричні функції.
  9. Метричні співвідношення в трикутнику.
  10. Вписані та описані многокутники.
  11. Довжина кола і площа круга.

Були спроби викладати обидві частини геометрії (планіметрію і стереометрію) разом, вивчаючи плоскі і просторові фігури одночасно.

Фігури, що вивчаються планіметрії[ред.ред. код]

Див. також[ред.ред. код]