Магнітне фокусування електронів у металах

Магнітне фокусування  — концентрація потоку електронів провідності (квазічастинок) з одного точкового контакту в інший за допомогою магнітного поля. Електрони в металах можна розглядати як квазічастинки, що вільно рухаються в кристалі, подібно до вільних електронів. Значить на їх рух має впливати зовнішнє магнітне поле за аналогією з пучками заряджених частинок у вакуумі . Фокусування електронів у чистих матеріалах (монокристалах), де їх довжина вільного пробігу менш або порівнюється з відстанню між контактами, дозволяє досліджувати розсіювання локалізованих в одній точці поверхні Фермі групи квазічастинок .

Якісне пояснення

Повздовжне фокусування

Можливість магнітного фокусування у твердому тілі запропонував Ю. В. Шарвін у 1965 і пізніше спостерігав поздовжнє (магнітне поле паралельно лінії, що з'єднує контакти) електронне фокусування в тонкій металевій плівці спільно з Л. М. Фішером. У їхньому експерименті два мікроконтакти емітер і колектор розташовувалися навпроти один одного на різних сторонах тонкої металевої плівки (Рис.1) .

Рис.1. Схема спостереження повздовжного фокусування електронів .

При повздовжному фокусуванні величина магнітного поля Н, при якому електрони, що вилітають з емітера $E$, фокусуються на колекторі $C$, визначається з умов кратності періоду $T$ руху з контакту на контакт, $L=n{{v}_{H}}T$, де $L$ — відстань між контактами (товщина пластини), $T={\frac {2\pi }{{\omega }_{c}}}$, ${{\omega }_{c}}={\frac {eH}{{{m}_{c}}c}}$ — циклотронна частота, $m_{c}$- циклотронна маса, $v_{H}$ — складова скорости електрона вздовж магнітного поля, $n=1,2,3...$ .

На колекторі фокусується максимальна кількість електронів при екстремальних значеннях їх зсуву вздовж магнітного поля за період,  ${{\left({{v}_{H}}T\right)}_{extr}}={\frac {c}{eH}}{{\left({\frac {\partial S}{\partial {{p}_{H}}}}\right)}_{extr}}$, де $S$ - перетин поверхні Фермі площиною постійного значення імпульсу електрона вздовж магнітного поля  ${{p}_{H}}=const$. Відповідно, особливості на залежності потенціалу $V(H)$ на колекторі від магнітного поля виникають в особливих точках функції ${{\left({\frac {\partial S}{\partial {{p}_{H}}}}\right)}_{extr}}$, для яких ${\frac {{{\partial }^{2}}S}{\partial p_{H}^{2}}}=0$. Крім того, кількість електронів, що фокусуються, максимально для граничних значень $p_{H}$, що відповідають еліптичним точкам екстремуму на поверхні Фермі, в яких ${\frac {{{\partial }^{2}}S}{\partial p_{H}^{2}}}\neq 0$, а  ${\frac {\partial S}{\partial {{p}_{H}}}}={\frac {2\pi }{\sqrt {K}}}$, де $K$ - гаусова кривина.

Поперечне фокусування

Електронний транспорт у поперечному магнітному полі вперше розглянув Браян Піппард 1965 . Однак його метод не використав точкових контактів. Сучасна реалізація магнітного фокусування електронів у металі з двома мікроконтактами була запропонована Цоєм у 1974 . У геометрії експериментів В. С. Цоя з поперечного магнітного фокусування два точкових контакти розташовуються на одній поверхні металу, а магнітне поле було паралельним поверхні та направлено перпендикулярно лінії, що з'єднує контакти (Рис. 2).

Рис.2. Схема спостереження поперечного фокусування електронів .

При поперечному фокусуванні електрони, що інжектуються емітером $E$, фокусуються на колекторі $C$, якщо на відстані між контактами $L$ міститься ціле число хорд сегментів траєкторій електронів  $\Delta R$, що «стрибають» вздовж поверхні, $L=n\Delta R$, а дрейф орбіти вздовж магнітного поля відсутній, ${{v}_{H}}=0$, де $\Delta R={\frac {c{{D}_{\bot }}}{eH}}$ , ${{D}_{\bot }}$- хорда поверхні Фермі у напрямку нормалі до границі.

Кількість електронів, що потрапляють у колектор, є максимальним, якщо умови поперечного фокусування виконані для носіїв заряду, що відповідають екстремальному діаметру поверхні Фермі $D_{\perp extr}$, для якого  ${\frac {\partial {{D}_{\bot }}}{\partial {{p}_{H}}}}={\frac {\partial {{D}_{\bot }}}{\partial \gamma }}=0$ .

Література

• Колесниченко, Ю. А. Эффекты фокусировки электронов в металлах // Физика низких температур. — 1992. — Т. 18 (14 травня). — С. 1059—1084. Архівовано з джерела 31 грудня 2019. Процитовано 19 березня 2022.