Теорема Цибенка, Універсальна теорема апроксимації — теорема, доведена Джорджем Цибенком
(George Cybenko) в 1989 році, яка стверджує, що штучна нейронна мережа прямого зв'язку (англ. feed-forward; у яких зв'язки не утворюють циклів) з одним прихованим шаром може апроксимувати будь-яку неперервну функцію багатьох змінних з будь-якою точністю. Умовами є достатня кількість нейронів прихованого шару, вдалий підбір і , де
- — ваги між вхідними нейронами і нейронами прихованого шару
- — ваги між зв'язками від нейронів прихованого шару і вихідним нейроном
- — коефцієнт «упередженості» для нейронів прихованого шару.
Формальне викладення[ред. | ред. код]
Нехай будь-яка непрервна сигмоїдна функція, наприклад, . Тоді, якщо дана будь-яка неперервна функція дійсних змінних на (або будь яка інша компактна підмножина ) і , тоді існують вектори та параметризована функція така, що
- для всіх
де
та та .
Диференційовні обчислення |
---|
| Загальне |
|
---|
| Поняття |
|
---|
| Мови програмування |
|
---|
| Застосування |
|
---|
| Апаратне забезпечення |
|
---|
| Програмні бібліотеки |
|
---|
| Втілення |
Аудіовізуальні |
|
---|
| Словесні |
|
---|
| Вирішувальні |
|
---|
|
---|
| Люди |
|
---|
| Організації |
|
---|
| |
|