Гільбертове оснащення

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Гільбертовим оснащенням простору просторами і називається ланцюжок включень

побудований наступним чином.

Нехай  — гільбертів простір зі скалярним добутком і нормою і в щільна лінійна множина , яка є гільбертовим простором відносно скалярного добутку і норми , причому

Кожний елемент породжує антилінійний неперервний функціонал на за формулою

Гільбертів простір одержимо поповненням простору за новою нормою

Див. також[ред. | ред. код]

Джерела[ред. | ред. код]