Функціонал

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Функціонал — відображення векторного простору на базову множину для даного простору, здебільшого на множину дійсних чисел. Прикладом функціоналу є норма.

Функціонали широко використовуються у варіаційному численні.

Приклади[ред.ред. код]

Квантова механіка[ред.ред. код]

Для квантової системи, яка описується гамільтоніаном  \hat{H} , для довільної хвильової функції  \psi можна побудувати функціонал

 \Phi(\psi) = \int \psi^* \hat{H} \psi d\tau  ,

який є відображенням простору хвильових функцій на простір дійсних чисел. Відомо, що мінімальне значення цього функціоналу досягається для хвильової функції, що описує основний стан квантової системи.

Література[ред.ред. код]