Диференціальне рівняння Бернуллі

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Диференціальне рівняння вигляду:

, n≠1, 0.

називається диференціальним рівнянням Бернуллі.

Метод розв'язку[ред.ред. код]

1. Поділимо ліву і праву частини на

2. Зробимо заміну

3. Розв'язуємо диференціальне рівняння

Його можна розв'язати за допомогою інтегрувального множника

Приклад[ред.ред. код]

Поділимо на

Заміна змінних

Помножимо на ,

Результат

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]