Еліпсоїд

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Еліпсоїд обертання
Еліпсоїд

Еліпсоїд — замкнута центральна поверхня другого порядку. Еліпсоїд має центр симетрії та три осі, які називаються осями еліпсоїда. Точки перетину координатних осей з еліпсоїдом називаються його вершинами. Січення еліпсоїду площинами є еліпсами (зокрема, завжди можна вказати кругові січення еліпсоїду). В декартовій системі координат рівняння еліпсоїду має вигляд:

де a, b, c — додатні дійсні числа, що називаються півосями еліпсоїда. Оскільки сума трьох додатних доданків лівої частини рівняння дорівнює одиниці, то кожен з них (при дійсних значеннях координат) не може перевищувати одиниці:

Звідси випливає, що координати точок еліпсоїда задовольняють нерівність:

Отже, еліпсоїд - скінченна поверхня, яка цілком лежить всередині паралелепіпеда, розміри якого

Формули[ред.ред. код]

Об'єм

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]