Задача Скорохода
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
У теорії ймовірностей задачею Скорохода називають задачу розв’язку стохастичного диференціального рівняння з відбивною граничною умовою[1].
Задачу названо на честь Анатолія Скорохода, який вперше опублікував розв'язок стохастичного диференціального рівняння для відбивного броунівського руху[2][3][4].
Класична версія задачі формулюється так[5]: для даного НСФзЛГ процесу і M-матриці , тоді стохастичні процеси і є розв'язками задачі Скорохода, якщо для всіх негативних t значень,
- ,
- ,
- .
Матрицю R часто називають матрицею відбиття, — відбитий процес, а — регуляторний процес.
- ↑ Lions, P. L.; Sznitman, A. S. (1984). Stochastic differential equations with reflecting boundary conditions. Communications on Pure and Applied Mathematics. 37 (4): 511. doi:10.1002/cpa.3160370408.
- ↑ Skorokhod, A. V. (1961). Stochastic equations for diffusion processes in a bounded region 1. Theor. Veroyatnost. i Primenen. 6: 264—274. (англ.)
- ↑ Skorokhod, A. V. (1962). Stochastic equations for diffusion processes in a bounded region 2. Theor. Veroyatnost. i Primenen. 7: 3—23. (англ.)
- ↑ Tanaka, Hiroshi (1979). Stochastic differential equations with reflecting boundary condition in convex regions. Hiroshima Math. J. 9 (1): 163—177. Архів оригіналу за 21 вересня 2019. Процитовано 21 вересня 2019. (англ.)
- ↑ Haddad, J. P.; Mazumdar, R. R.; Piera, F. J. (2010). Pathwise comparison results for stochastic fluid networks. Queueing Systems. 66 (2): 155. doi:10.1007/s11134-010-9187-9.
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |