Лексикографічний порядок на одиничному квадраті
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
В загальній топології лексикографічний порядок на одиничному квадраті — це порядкова топологія на одиничному квадраті X=[0,1]2 на площині відносно лексикографічного порядку.
- Оскільки X має порядкову топологію, то він цілком нормальний.
- X повний впорядкований простір, і отже компактний.
- X не сепарабельний.
- X не метризовний.
- X задовольняє першу аксіому зліченності.
- X зв'язний, але не лінійно зв'язний.
- Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr. (1995) [1978], Counterexamples in Topology (вид. Dover reprint of 1978), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-486-68735-3, MR 0507446
 | На цю статтю не посилаються інші статті Вікіпедії. Будь ласка розставте посилання відповідно до прийнятих рекомендацій. |