Неперервне відношення переваги

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Неперервність відношення переваги означає, що якщо споживач віддає перевагу набору над набором , то він також віддасть перевагу наборам близьким до над наборами близькими до .

Відношення переваги називається неперервним, якщо для довільного набору множини та є замкнутими. Перша множина містить всі набори, які слабо переважають (тобто не гірші за ), друга – всі набори такі, що їх слабо переважає (тобто не кращі за ).

Еквівалентне означення можна дати використовуючи відношення сильної переваги – множина наборів кращих за та множина наборів гірших за повинні бути відкритими.

Останнє означення має важливий наслідок. Оскільки відкриті множини не містять своїх граничних точок, то крім множини кращих та множини гірших за наборів мусить бути ще множина наборів, які є байдужими стосовно і які розділяють перші дві множини.

Отже, з неперервності випливає, що переміщаючись від набору гіршого за довільно вибраний набір до кращого за , по дорозі завжди натрапимо на набір байдужий стосовно .

Якщо відношення переваги є і монотонним, і неперервним, то класи байдужості будуть гіперповерхнями. У випадку двох товарів (тобто ) класи байдужості називають кривими байдужості.

Класичним прикладом відношення переваги, що не є неперервним є лексикографічне відношення переваги.


Дивись також[ред. | ред. код]

Джерела[ред. | ред. код]

  • Mas-Colell, Andreu; Whinston, Michael; & Green, Jerry (1995). Microeconomic Theory. Oxford:Oxford University Press. ISBN 0-19-507340-1. 
  • Varian, Hal R. (2005). Intermediate Microeconomics. W.W. Norton & Company. 
  • В. А. Козицький, С. П. Лавренюк, М. О. Оліскевич (2004). Основи математичної економіки. Теорія споживання. Львів: Піраміда. 
  • О. І. Пономаренко, М. О. Перестюк, В. М. Бурим (2004). Сучасний економічний аналіз. Мікроекономіка. Київ. ISBN 966-642-048-1.