Опукле відношення переваги

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Опу́клість відношення переваги — це властивість, що описує схильність споживача до збалансованого споживання наявних товарів. На приклад, якщо споживач стверджує, що набір x\,\! складений з двох однакових пачок кави та набір y\,\! складений з двох однакових пачок чаю є однаково добрі (перебувають у відношенні байдужості, x\sim y\,\! ), то можна очікувати, що середній набір z=(x+y)/2\,\! складений з однієї пачки кави та однієї пачки чаю виявиться принаймі не гіршим ( z\succeq x, z\succeq y\,\! ). У випадку взаємодоповнюючих товарів ця властивість є ще більш природньою.

Нехай простір товарів X\,\! є опуклою множиною. Для довільного набору x\in X\,\! розглянемо множину F_x=\big\{y\in X:  y\succeq x \big\}\,\! наборів, які (слабо) переважають x\,\! . Відношення переваги називається опуклим, якщо F_x\,\! є опуклою, і називається строго опуклим, якщо F_x\,\! є строго опуклою.

Опуклість відношення переваги є важливою в дослідженні існування та єдиності розв'язку задачі максималізації корисності (задачі про вибір споживача).

Криві байдужості монотонного, неперервного та опуклого відношення переваги є спадними та опуклими кривими.

Дивись також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

  • Mas-Colell, Andreu; Whinston, Michael; & Green, Jerry (1995). Microeconomic Theory. Oxford:Oxford University Press. ISBN 0-19-507340-1. 
  • Varian, Hal R. (2005). Intermediate Microeconomics. W.W. Norton & Company. 
  • В. А. Козицький, С. П. Лавренюк, М. О. Оліскевич (2004). Основи математичної економіки. Теорія споживання. Львів: Піраміда. 
  • О. І. Пономаренко, М. О. Перестюк, В. М. Бурим (2004). Сучасний економічний аналіз. Мікроекономіка. Київ. ISBN 966-642-048-1.