Непер (одиниця виміру)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Не́пер (Np) — безрозмірна одиниця виміру співвідношення двох величин. Непер не входить в систему одиниць СІ, однак, за рішенням Генеральної конференції з мір та ваг, допускається його застосування без обмежень спільно із СІ. Одиниця названа на честь Джона Непера, який ввів у математику поняття логарифму. Міжнародне позначення - Np. Так само, як бел та децибел, Непер є одиницею логарифмічної шкали. Різниця між ними в тому, що співвідношення величин, виражене в белах (децибелах), припускає використання десяткових логарифмів, тоді як для співвідношень у Неперах використовуються натуральні логарифми. Співвідношення величин x1 і x2 у Неперах:

 N = \ ln \frac {x_1} {x_2} = \ ln x_1 - \ ln x_2.

Непер частіше використовується для відображення співвідношень таких величин, як напруга або сила струму, тоді як бели і децибели зазвичай застосовуються для відображення співвідношень енергетичних величин: потужності , потоку енергії та інших. У цьому випадку можна виразити непер через бели і децибели і навпаки:

1\ \mbox{Np} = \frac{20}{\ln 10}\ \mbox{dB} \approx 8,6859\ \mbox{(dB);}
1\ \mbox{Np} = \frac{2}{\ln 10}\ \mbox{B} \approx 0,86859\ \mbox{(B);}
1\ \mbox{dB} = \frac{\ln 10}{20}\ \mbox{Np} \approx 0,115129\ \mbox{(Np);}
1\ \mbox{B} = \frac{\ln 10}{2}\ \mbox{Np} \approx 1,15129\ \mbox{(Np).}