Полярні коди

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Полярні коди (англ. polar code) — коди, які призначені для передавання інформації каналом зв'язку, являють собою окремий випадок блокового лінійного коду, що спирається на ефект поляризації каналу[1].

Полярні коди були запропоновані у 2009 році Ердалом Аріканом як система кодування, що забезпечує математичну основу для вирішення проблеми пропускної здатності каналу Шеннона[1][2].

Особливості[ред. | ред. код]

Для формування поляризаційних кодів використовується кратний добуток Кронекера кількох поляризаційних матриць[1]

.

Наприклад,

Для утворення генеруючої матриці після формування добутку поляризаційних матриць необхідної розмірності здійснюють множення результату на матрицю перестановок[1].

Особливістю кодів є відносно мала щільність значущих елементів матриці перевірки, за рахунок чого досягається відносна простота реалізації засобів кодування. Разом з тим, полярні коди вважаються першими відомими кодами з субквадратичною обчислювальною складністю кодування і декодування , що доказово досягають пропускної здатності дискретних бінарних симетричних каналів без пам'яті. Прикладом таких дискретних каналів є двійковий симетричний канал або двійковий канал зі стиранням.

Застосування[ред. | ред. код]

Полярні коди розглядалися в якості претендентів на застосування у стандарті стільникового зв'язку 5G NR, однак поступилися при розробці відповідного стандарту кодам LDPC[3]. Окремі фахівці вважають полярні коди оптимальними для стиснення даних з втратами[4].

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. а б в г E. Arikan, "Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary-Input Memoryless Channels, " IEEE Transactions on Information Theory, vol.55, no.7, pp.3051-3073, July 2009.
  2. Kalai, Gil (25 листопада 2010). Emmanuel Abbe: Erdal Arıkan’s Polar Codes. Combinatorics and more. Процитовано 26 січня 2017. (англ.)
  3. Слюсар В. И. Синтез LDPC и полярных кодов на основе торцевого произведения матриц.// Розвиток освіти, науки та бізнесу: результати 2020: тези доп. міжнародної науково-практичної інтернет-конференції, 3 — 4 грудня 2020 р. — Україна, Дніпро, 2020. — Т.2. — С. 393—396. [1].
  4. Polar Codes — A New Paradigm for Coding

Посилання[ред. | ред. код]