Простори Бервальда — Моора

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Простір Бервальда — Моора — простір (або диференційовний многовид) розмірності з метрикою Бервальда — Моора, тобто нормою (метричною функцією), визначеною на дотичному просторі в кожній точці з координатами формулою

У випадку метрика Бервальда—Моора збігається (з точністю до лінійної заміни координат) з метрикою псевдоевклідової площини, проте при вона не є ні псевдоевклідовою метрикою, ні класичною фінслерівською метрикою.[1]

Уперше така метрика була розглянута Бервальдом (англ. Ludwig Berwald) у роботі «Sui differenziali secondi covarianti» (1927) і трохи пізніше — Моором (англ. Arthur Moor).[2]

Примітки[ред.ред. код]

  1. Х. Рунд. Дифференциальная геометрия финслеровых пространств, — М: «Наука», 1981, стр. 406.
  2. Х. Рунд. Дифференциальная геометрия финслеровых пространств, — М: «Наука», 1981, стр. 414.

Література[ред.ред. код]