Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Проєктивна група від
змінних над тілом
— група
перетворень
-вимірного проєктивного простору
,
індукованих невиродженими лінійними перетвореннями простору
.
Є природний епіморфізм
,
ядром якого є група гомотетій простору
, ізоморфна мультиплікативній групі
центра
тіла
.
Елементи групи
, називаються проєктивними перетвореннями, є коллінеаціями простору
.
- При
група
проста, за винятком двох випадків: коли
і
або
.
- Якщо
— скінченне поле з
елементів, то
![{\displaystyle |PSL_{n}(K)|=(q-1,n)^{-1}q^{n(n-1)/2}(q^{n}-1)(q^{n-1}-1)\cdots (q^{2}-1).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a79dc96bd7539e2f5669835c599fd7e8c2f3c74f)
- Дьедонне Ж. Геометрия классических групп, пер. с франц., — М., 1974.