Музичний інтервал

Інтерва́лом в музиці називається відношення висот двох тонів, що визначається відношенням частот їх коливань. Якщо звуки музичного інтервалу звучать послідовно - інтервал називаєтсья мелодичним, якщо одночасно - гармонічним. Нижній звук інтервалу називається його основою, а верхній - вершиною.

Класифікація інтервалів

В сучасній музичній практиці величину музичного інтервалу прийнято визначати кількістю музичних ступенів, які він охоплює від його основи до вершини включно.

Інтервали, що утворюються в межах октави називаються простими, а поза межами октави - складеними:

Прості інтервали
кількість ступенів	Назва інтервалу
1	Прима,
2	Секунда,
3	Терція,
4	Кварта,
5	Квінта,
6	Секста,
7	Септима,
8	Октава.

Складені інтервали
кількість ступенів	Назва інтервалу	альтернативна назва
9	нона	секунда через октаву
10	децима	терція через октаву
11	ундецима	кварта через октаву
12	дуодецима	квінта через октаву
13	терцдецима	секста через октаву
14	квартдецима	септима через октаву
15	квінтдецима	подвійна октава

В залежності від кількості півтонів, який містить той чи інший інтервал, розрізняють якість інтервала. Інтервал може бути чистими (скорочене позначення - ч) (1, 4, 5, 8), великими (в) або малими (м) (2, 3, 6, 7), збільшеними (зб) або зменшеними (зм).

В акустичному відношенні розрізняють консонуючі інтервали та дисонуючі. До консонуючих відносяться: прима, октава, кварта та квінта, терція та секста. До дисонуючих - секунда, септима та тритон. Переміщення звуків інтервалу, при якому нижній звук стає верхнім, а верхній - нижнім, називається оберненням інтервалу. Так, октава в оберненні дає приму, септима - секунду, секста - терцію, а квінта - кварту. При цьому чисті інтервалу обертаються в чисті, малі - в великі, збільшені - в зменшені.

Проблеми темперації

Музичні інтервали сприймаються найбільш гармонічно, коли складові їх частоти співвідносяться як невеликі цілі числа. Подібна закономірність була відома ще Піфагору, який виділяв такі інтервали, як октава (співвідношення - 1:2), квінта (2:3), і кварта як (3:4), а решту інтервалів представляв шляхом комбінування цих трьох інтервалів. Ідея простих числових пропорцій для всіх інтервалів реалізується у натуральному строї, проте як і піфагорійський стрій, натуральний не може забезпечити рівності музичних інтервалів у 12-ступеневому звукоряді.

Подальший розвиток європейської музики викликав необхідність поділу октави на рівні інтервали. Такий поділ забезпечує рівномірно-темперований стрій, при якому відношення частот двох інтервалів обчислюється за формулою $\ f_{1}:f_{2}=1:2^{x/12}$, де x - кількість півтонів. Напр. інтервал темперованої чистої квінти (7 півтонів) відповідатиме співвідношенню частот $\ f_{1}:f_{2}=1:2^{7/12}$. Рівномірно-темперований стрій використовується для настроювання інструментів з фіксованим звукорядом, насамперед клавішних, тоді як струнно-смичкові інструменти, деякі духові, і людський голос можуть проінтонувати інтервал в будь-якому строї.

Варто також зазначити, що деякі неєвропейські музичні культури використовують звукоряди, далекі від європейського 12-тонової системи. Наприклад, в Індії існують системи, що поділяють октаву на 22 ступені — «шруті». Для вивчення та порівняння різних звукорядів в теорії використовують особливу одиницю - цент, що поділяє півтон на 100 рівних інтервалів (звідки й назва), а октаву - відповідно - на 1200. Порівняння натурального та рівномірно темперованого строю з позначеннями числових відношень та кількістю центів представлено наступною таблицею:

кількість півтонів	кількість ступенів	звичайна назва	Відношення частот у натуральному строї	Значення у центах
				рівномірна темперація	натуральний стрій
0	1	чиста прима	1:1	0	0
1	2	мала секунда	16:15	100	112
2	2	велика секунда	9:8	200	204
3	3	мала терція	6:5	300	316
4	3	велика терція	5:4	400	386
5	4	чиста кварта	4:3	500	498
6	4 5	збільшена кварта зменшена квінта	45:32 64:45	600	590 610
7	5	чиста квінта	3:2	700	702
8	6	мала секста	8:5	800	814
9	6	велика секста	5:3	900	884
10	7	мала септима	16:9	1000	996
11	7	велика септима	15:8	1100	1088
12	1 8	чиста октава	2:1	1200

Джерела

• Юрій Юцевич. Музика: словник-довідник. — Тернопіль, 2003. — 404 с. — ISBN 966-7924-10-6. (html-пошук по словнику, djvu)
• Музыкальный энциклопедический словарь. — М. : «Советская энциклопедия», 1990.
• Справочник по радиоэлектронике. — М., «Энергия», 1968
• конвертер інтервалів (центи-відношення)