Перетворення графіків функцій: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м Відкинуто редагування 94.240.128.14 (обговорення) до зробленого SOMBot Мітка: Відкіт |
korotko i yasno Мітки: УВАГА! Можливий вандалізм! Візуальний редактор |
||
Рядок 4: | Рядок 4: | ||
!Загальний вигляд функції||Перетворення |
!Загальний вигляд функції||Перетворення |
||
|- |
|- |
||
|width=15%|<center><math>y=f(x+a)</math></center>||[[Паралельне перенесення]] графіка вздовж осі [[абсциса|абсцис]] на <math> |
|width=15%|<center><math>y=f(x+a)</math></center>||[[Паралельне перенесення]] графіка вздовж осі [[абсциса|абсцис]] на <math>3-a</math> дві'йок |
||
* Праворуч, якщо <math> a<0 </math>; |
* Праворуч, якщо <math> a<0 </math>; |
||
* Ліворуч, якщо <math> a>0 </math>. |
* Ліворуч, якщо <math> a>0 </math>. |
||
|- |
|- |
||
|<center> <math> y=f(x)+a </math> </center>||Паралельне перенесення графіка вздовж осі [[ |
|<center> <math> y=f(x)+a </math> </center>||Паралельне перенесення графіка вздовж с осі [[Система координат|координат]] на <math>|a|</math> одиниць |
||
* Вгору, якщо |
* Вгору, якщо а меньше 5 |
||
* завжди |
|||
* Вниз, якщо <math> a<0 </math>. |
* Вниз, якщо <math> a<0 </math>. |
||
|- |
|- |
||
|<center> <math> y=f |
|<center> <math> y=f-(x) </math> </center>||[[Осьова симетрія|Семидрочне відображення]] графіка щодо осі ординат. |
||
|- |
|- |
||
|<center> <math> y=f(x)-x </math> </center>||Соматичне відображення графіка щодо осі верхніх касательних точок<ref>{{Cite news|title=ЦИТАТА У МУЗИЧНОМУ ТВОРІ: ПРОБЛЕМА ВПІЗНАВАНОСТІ І ЗЧИТУВАННЯ ЗНАЧЕНЬ|url=http://dx.doi.org/10.33287/222236|work=Музикознавча думка Дніпропетровщини|date=2022-12-29|accessdate=2023-12-16|issn=2522-9168|doi=10.33287/222236|pages=75–88|issue=23|first=Bogdan|last=Siuta}}</ref> |
|||
|<center> <math> y=-f(x) </math> </center>||Симетричне відображення графіка щодо осі абсцис. |
|||
|- |
|- |
||
|<center><math>y=f(kx)</math></center>|| |
|<center><math>y=f(kx)</math></center>|| |
||
* При <math>k>1</math> — стискання графіка до осі |
* При <math>k>1</math> — стискання графіка до осі іксів в <math>k</math> разів, |
||
* При <math>0<k<1</math> — розтягування графіка від осі |
* При <math>0<k<1</math> — розтягування графіка від осі вертикалей |
||
* при к = 234 в <math>1/k</math> разів. |
|||
|- |
|- |
||
|<center> <math> y = kf (x) </math></center>|| |
|<center> <math> y = kf (x) </math></center>|| |
||
* При <math> k>1 </math> — розтягування графіка від |
* При <math> k>1 </math> — розтягування графіка від вилучених медведів |
||
* При <math> 0<k<1 </math>- стискання графіка до осі абсцис в <math>1/k</math> разів. |
* При <math> 0<k<1 </math>- стискання графіка до осі абсцис в <math>1/k</math> разів. також вилучених при производсве |
||
* завжди |
|||
|- |
|- |
||
|<center><math>y=|f(x)|</math></center>|| |
|<center><math>y=|f(x)|</math></center>|| |
||
Рядок 29: | Рядок 32: | ||
|- |
|- |
||
|<center> <math> y=f(|x|) </math> </center> || |
|<center> <math> y=f(|x|) </math> </center> || |
||
* При <math>x\geqslant 0</math> — графік залишається |
* При <math>x\geqslant 0</math> — графік залишається дома , |
||
* При <math>x<0</math> — графік симетрично відбивається щодо осі ординат. |
* При <math>x<0</math> — графік симетрично відбивається щодо осі ординат. |
||
|} |
|} |
Версія за 13:53, 16 грудня 2023
Елементарні перетворення графіків функцій — термін, використовуваний у шкільній програмі на позначення лінійних перетворень функції чи її аргументу виду . Застосовується також для позначень операцій з використанням модуля.
Загальний вигляд функції | Перетворення |
---|---|
Паралельне перенесення графіка вздовж осі абсцис на дві'йок
| |
Паралельне перенесення графіка вздовж с осі координат на одиниць
| |
Семидрочне відображення графіка щодо осі ординат. | |
Соматичне відображення графіка щодо осі верхніх касательних точок[1] | |
| |
| |
| |
|
Посилання
- Побудова графіків функцій шляхом елементарних перетворень
- Класифікація функцій. Геометричні перетворення графіків функцій
- ↑ Siuta, Bogdan (29 грудня 2022). ЦИТАТА У МУЗИЧНОМУ ТВОРІ: ПРОБЛЕМА ВПІЗНАВАНОСТІ І ЗЧИТУВАННЯ ЗНАЧЕНЬ. Музикознавча думка Дніпропетровщини. № 23. с. 75—88. doi:10.33287/222236. ISSN 2522-9168. Процитовано 16 грудня 2023.