Формула Карно
(Перенаправлено з Теорема Карно)
Фо́рмула Карно́, називається на честь Лазаря Карно. Нижче наведено її формулювання. Нехай ABC вписаний в коло трикутник, тоді сума відстаней від центра описаного кола D до сторін трикутника ABC дорівнює:
де r — радіус вписаного кола, а R — радіус описаного кола. Тут знак відстаней береться негативним тоді і тільки тоді, якщо відрізок DX (X = F, G, H) лежить повністю за межами трикутника. На даному рисунку DF — зі знаком мінус, а DG і DH — зі знаком плюс.
Див. також[ред. | ред. код]
- Японська теорема про вписані в коло многокутники
- Теорема Карно про коніки[en]
- Теорема Карно про перпендикуляри
Посилання[ред. | ред. код]
- Weisstein, Eric W. Carnot's theorem(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.(англ.)
- Теорема Карно [Архівовано 10 вересня 2019 у Wayback Machine.] на сайті cut-the-knot(англ.)
