Третя квадратична форма
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
Ця стаття не містить посилань на джерела. (квітень 2019) |
Третя квадратична форма — один із способів описувати кривини поверхні. Зазвичай позначається .
Нехай позначає Оператор форми гладкої поверхні . Окрім того, нехай і є елементами дотичного простору в точці . Третя фундаментальна форма означається як такий скалярний добуток
- Третя квадратична форма не залежить від знака нормалі поверхні. (Це відрізняє її від другої квадратичної форми, яка змінює знак при зміні знаку нормалі)
- Третя квадратична форма виражається через першу і другу квадратичну форма.
- де — средня кривина поверхні і — кривина Гауса поверхні.
- Оскільки оператор форми самосопряжений, для ми маємо
- .
На цю статтю не посилаються інші статті Вікіпедії. Будь ласка розставте посилання відповідно до прийнятих рекомендацій. |