Третя квадратична форма

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Третя квадратична форма — один із способів описувати кривини поверхні. Зазвичай позначається .

Означення[ред. | ред. код]

Нехай позначає Оператор форми гладкої поверхні . Окрім того, нехай і є елементами дотичного простору в точці . Третя фундаментальна форма означається як такий скалярний добуток

Властивості[ред. | ред. код]

де  — средня кривина поверхні і  — кривина Гауса поверхні.
  • Оскільки оператор форми самосопряжений, для ми маємо
    .