Функція належності

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Функція належності нечіткої множини — узагальнення характеристичної (індикаторної) функції класичної множини. В нечіткій логіці вона являє собою ступінь належності[ru] кожного члена простору міркувань до даної нечіткої множини.

Визначення[ред. | ред. код]

Для простору міркувань та даної функції належності нечітка множина визначається як

Функція належності кількісно градуює належність елементів фундаментальної множини простору міркувань нечіткій множині . Значення означає, що нечітка множина не включає у себе цей елемент, описує повну належність елементу. Значення між та характеризують нечітко включені елементи.

Fuzzy crisp.svg
Нечітка множина та класична, чітка (crisp) множина

Класифікація функцій належності нормальних нечітких множин[ред. | ред. код]

Нечітка множина називається нормальною, якщо для її функції належності справедливе твердження, що існує такий , щоб .

Функція належності класу s[ред. | ред. код]

Функція належності класу s визначається як:

де .

Функція належності класу π[ред. | ред. код]

Функція належності класу π визначається через функцію класу s:

де .

Функція належності класу γ[ред. | ред. код]

Функція належності класу γ визначається як:

Функція належності класу t[ред. | ред. код]

Функція належності класу t визначається як:

Функція належності класу L[ред. | ред. код]

Функція належності класу L визначається як:

Посилання[ред. | ред. код]

Література[ред. | ред. код]

  • Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: Пер. с польского И. Д. Рудинского. — М.:Горячая линия — Телеком, 2004. — 452 с — ISBN 5-93517-103-1