1089 (число)
| 1089 | |
| Числове значення | 1089 |
|---|---|
| Кількість десяткових цифр | 4 |
| Простий множник | 3 і 11 |
| Підтримується Вікіпроєктом | Вікіпедія:Проєкт:Математика |
 1089 у Вікісховищі | |
1089 (одна тисяча вісімдесят дев'ять) — натуральне число, розташоване між числами 1088 і 1090. Воно не є простим числом, а відносно послідовності простих чисел розташоване між 1087 і 1091[1]. Властивостям числа 1089 присвячена книга англійського математика Девіда Ачесона[en][2].
Арифметичні властивості[ред. | ред. код]
Число 1089 є непарним натуральним числом, яке можна подати у вигляді такого добутку простих чисел 3×3×11×11. Якщо помножити його на 9, то отриманий результат у десятковій позиційній системі дорівнюватиме запису його цифр у зворотному порядку[3]:
Ця властивість для числа 1089 не унікальна. Її мають також числа 10 989, 109 989, 1 099 989 і так далі. У більш загальному вигляді для володіння цією властивістю потрібна присутність дев'ятки перед першою вісімкою в десятковому записі[3]. Число 1089 є квадратом числа 33 і може бути представлене, як така різниця квадратів[4]:
У множині двозначних чисел ця властивість є унікальною[4]. Якщо записати у зворотному порядку цифри будь-якого тризначного числа з різними цифрами , , потім отримане число відняти від і додати до результату його зворотний запис — то відповідь завжди дорівнюватиме 1089. Наприклад, , його зворотний запис дорівнює [3]:
Дріб, обернений до числа 1089 є періодичним [3][4]
Примітки[ред. | ред. код]
- ↑ Наливайко, Анастасія (10 грудня 2021). Математичні фокуси, про які не розповідають на уроках.
- ↑ Acheson, D. J. (2002). 1089 and All that: A Journey Into Mathematics (англ.). Oxford University Press. ISBN 978-0-19-851623-1.
- ↑ а б в г Cid, Lamberto García del (5 травня 2011). Números notables: El 0, el 666 y otras bestias numéricas (ісп.). RBA. ISBN 978-84-9006-020-9.
- ↑ а б в Wells, David (4 вересня 1997). The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (англ.). Penguin UK. ISBN 978-0-14-192940-8.
Посилання[ред. | ред. код]
- Lamberto García del Cid. Números notables: El 0, el 666 y otras bestias numéricas : [ісп.]. — RBA, 2011. — ISBN 8490060207.
- David Acheson. 1089 and All That : A Journey Into Mathematics : [англ.]. — Oxford University Press, 2002. — ISBN 0 19 851623 1.
- David Wells. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers : [англ.]. — London : Penguin Books, 1987. — ISBN 0141929405.
|
