Паракомпактний простір
Означення
Топологічний простір називається паракомпактним, якщо для будь-якого відкритого покриття для існує локально-скінченне подрібнення .
Властивості
Наслідки паракомпактності для многовиду М
- на М можна ввести Ріманову метрику
- М задовільняє другу аксіому зліченності
- виконання хоча б однієї з двох попередніх умов є достатньою умовою паракомпактності многовиду.
- одним із найважливіших наслідків є існування розбиття одиниці для многовиду для конкретного розбиття
Див. також
Література
- R.Wald, General Relativity
|