Перстач (вузол)
В теорії вузлів вузол «Перстач», відомий також як печатка Соломона або пятилисник, — це один з двох вузлів з числом перетинів п'ять, інший вузол — тричі скручений вузол . Вузол зазначений як вузол 51 у нотації Александера-Бріггза і може бути також описаний як (5,2)-торичний вузол. Перстач є замкнутою версією подвійного вузла.
Перстач є простим вузлом, його число закрученості дорівнює 5 і він є оборотним, але він не амфіхіральний[1]. Його многочлен Александера дорівнює
- ,
многочлен Конвея дорівнює
- ,
а його многочлен Джонса дорівнює
- [2] .
Дивно, але такі ж многочлени Александера, Конвея і Джонса має вузол 10132[3]. Для їх розрізнення можна скористатись многочленом Кауфмана.
Назву «перстач» вузол отримав через подібність з п'ятипелюстковою квіткою перстача.
Див. також
Примітки
- ↑ Weisstein, Eric W. Solomon's Seal Knot(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- ↑ 5_1 Knot Atlas
- ↑ 10 132 — Knot Atlas
Література
- A Pentafoil Knot. Архів оригіналу за 4 червня 2004. Процитовано 10 червня 2015.
|