Кар'єру гравця український тренер почав в 1974-му році в команді СКА (Вінниця), де грав до 1978-го року. Після цього захищав кольори команди «Політехнік» з міста Одеси. У сезоні 1986-1987-х років — гравець луганського «Динамо», після чого знову на сезон повертається до Одеси. У 1988-му році закінчив кар'єру гравця.
Кар'єра тренера
Після завершення кар'єри гравця Ігоря Філіштинського запрошують працювати з командою «Медін» (Одеса) (1988—1990). Після чого відомий український фахівець стає тренером у командах: «Январка», «Краян», «Динамо-Дженестра», «Дженестра», «Джінестра». У 2007-му році Ігор Філіштинський їде працювати до Росії. Там він стає головним тренером у командах «Стінол» (Липецьк), «Імпульс-ПАЕС» (Волгодонськ), «Протон» (Балаково), «Автодор-МЕТАР» (Челябінськ). У Росії Філіштинський працює до 2010-го року. В сезоні — 2011–2012-х років він переїжджає в Азербайджан, де очолює фарм-клуб «Локомотива» (Баку). В Україні Ігор Філіштинський повертається в сезоні-2012-2013 і очолює запорізьку «Орбіту-ЗТМК-ЗНУ». Досвідчений фахівець в першому ж сезоні приводить команду до завоювання бронзових медалей чемпіонату України в Суперлізі. У сезоні-2013/14 «Орбіта-ЗТМК-ЗНУ» під його керівництвом фінішувала третьою в Кубок України і в чемпіонаті. Крім того команда взяла участь у Кубок ЄКВ і пройшла до 1/8 фіналу.
Кар'єра тренера в національній збірній
Ігор Філіштинський очолював національну збірну України в 1996—1998 і 2003—2005 роках. Найвище досягнення — вихід до фінальної частини Олімпійських ігор в 1996-му і 7-ме місце у фіналі Чемпіонат Європи в 1997-му році. У 2005-му році очолював студентську збірну України. Найвище досягнення — 5-е місце на Всесвітній Універсіаді у 2005-му році.