Дробова частина числа

Графік функції y(x) = {x} .

Дробова частина числа (позначається $\{x\}$) — функція, визначена на множині дійсних чисел, яка дорівнює:

$\{x\}=x-\lfloor x\rfloor$,

де $\lfloor x\rfloor$ — ціла частина числа $x$.

Приклади

$\{1{,}25\}=1{,}25-1=0{,}25,$

$\{-1{,}25\}=-1{,}25-(-2)=0{,}75,$

$\{3\}=3-3=0,$

$\{-2\}=-2-(-2)=0.$

Властивості

• Область визначення — $D(\{x\})=\mathbb {R}$.
• Множина значень — $E(\{x\})=[0;1)$.
• Функція є періодичною з періодом $T=1$.

Див. також

• Ціла частина числа

Література

• Вирченко Н. А., Ляшко И. И., Швецов К. И. Графики функций : справочник. — К. : Наукова думка, 1979. — С. 13.(рос.)
• Егерев В. К., Радунский Б. А., Тальский Д. А. Методика построения графиков функций. Учебн. пособие для студентов вузов. — 2-е изд. — М. : Высшая школа, 1970. — С. 33.(рос.)