Ціла частина числа

Графік функції $y=[x]$ або $y=\lfloor x\rfloor$

Ціла частина дійсного числа $x$ — найбільше ціле число, яке не більше ніж $x$. Ціла частина числа $x$ зазвичай позначається як $[x]$.

Графік функції $y=\lceil x\rceil$

В інформатиці поряд з функцією ціла частина використовують функції підлога (англ. floor) та стеля (англ. ceiling). Функція підлога позначається як $y=\lfloor x\rfloor$ та збігається з цілою частиною, функція стелі позначається як $\lceil x\rceil$ та дорівнює найменшому цілому числу, яке не менше за $x$.

Визначення за допомогою нерівностей такі:

$\lfloor x\rfloor =\max \,\{m\in {\mathbb {Z}}\mid m\leqslant x\},$

$\lceil x\rceil =\min \,\{n\in {\mathbb {Z}}\mid n\geqslant x\}.$

Див. також

• Дробова частина числа