H-Кобордизм

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

h-Кобордизм — бордизм , де  — компактний многовид, край якого  — об'єднання неперетинних замкнутих многовидів і , що є деформаційними ретрактами . Найпростіший приклад — тривіальний -кобордизм

Многовиди і називаються -кобордантними, якщо існує -кобордизм , що їх з'єднує.

Теорема про -кобордизм стверджує:

Якщо  — -кобордизм, а і  — однозв'язні гладкі (або кусочно лінійні) многовиді й , то дифеоморфно (кусочно лінійно ізоморфно) тривіальному -кобордизму. Зокрема, дифеоморфно .

Література[ред.ред. код]

  • Милнор, Дж., Теорема об -кобордизме, М., 1969;