Обговорення:Тотожність Ейлера

Ця стаття є частиною Проєкту:Математика (рівень: I, важливість: найвища)
	Мета проєкту — створення якісних та інформативних статей на теми, пов'язані з Математикою. Ви можете покращити цю статтю, відредагувавши її, а на сторінці проєкту вказано, чим ще можна допомогти. Учасники проєкту будуть вам вдячні.
I (повна)	Ця стаття за шкалою оцінок статей Проєкту:Математика має рівень «майже повна стаття».
Найвища	Важливість цієї статті для проєкту Математика: «найвища»
	Чим допомогти: Статті до створення та доопрацювання

Піднесення до степеня то є не арифметична основа, а алгебраїчна операція. --Oleg Marchuk^?!/_©~№? 10:22, 20 січня 2007 (UTC)

Як зазначено ось тут, піднесення до степеня теж відносять до арифметичних функцій. Movses

The traditional arithmetic operations are addition, subtraction, multiplication and division, 
although more advanced operations (such as manipulations of percentages, square root, 
exponentiation, and logarithmic functions) are also sometimes included in this subject.

А як вказано у нашій вікіпедії, Арифметика - "наука, що вивчає дії над цілими числами, вчить розв’язувати задачі, які зводяться до додавання, віднімання, множення і ділення цих чисел". --Oleg Marchuk^?!/_©~№? 11:14, 21 січня 2007 (UTC)

Доказ сміховинний

підстановка у формулу ---- Ілля 21:30, 20 січня 2007 (UTC)

Можеш видалити і залишити одну формулу. Гадаю гуманітаріям і так буде все прекрасно зрозуміло. --Movses

для гуманітарів може доказ і потрібний ---- Ілля 22:08, 20 січня 2007 (UTC)

Фейнман

• Тотожність Ейлера :$e^{i\pi }+1=0\,\!$ названо найдивовижнішою математичною формулою. --Moonlight 19:16, 3 січня 2007 (UTC)

Про які три основні арифметичні операції йдеться (див. підготовлений випуск)? --Oleg Marchuk^?!/_©~№? 10:21, 20 січня 2007 (UTC)

Я гадаю цим питанням і будуть керуватися читачі :) --Movses

Поки що Тотожність Ейлера червона, і не до кінця зрозуміло, що в ній дивовижного. --vityok 16:00, 4 січня 2007 (UTC)

В ній об'єднані одночасно п'ять основних математичних констант (0, 1, і, pi, е). Дивовижною її назвав Річард_Філіпс_Фейнман.--Leon II 16:23, 4 січня 2007 (UTC)

Властивості дивовижні і дивовижні докази на її допомогою отримуються --Oleg Marchuk^?!/_©~№? 18:09, 4 січня 2007 (UTC)

Це той, що "Ви, канєшно, шутітє, містєр Фейнман…"?—A l b e d o ^® 16:41, 7 січня 2007 (UTC)

Він самий.--Leon II 19:58, 7 січня 2007 (UTC)

Наскільки --Movses зрозумів з цього, Фейнман казав не про тотожність Ейлера, а про формулу Ейлера. Це різні речі. Тотожність випливає з формули, але не навпаки. Ось цитата:

At the end of The Feynman Lectures on Physics, vol. 1, chapter 22, he says: "We summarize with this, the most remarkable formula in mathematics: eiθ = cos θ + i sin θ. This is our jewel." I think the Feynman quote belongs on the Euler's formula page instead. Feynman also doesn't say in this book that it is remarkable for those reasons. Not that they aren't true; they just weren't said by Feynman.

Major rewrite

Переписав близько половини, бо не мало сенсу (беручи до уваги також обговорення). Не маю можливості навести ретельну аргументацію про всі зміни, лише кілька зауваженнь.

• Ойлер — це нафтовик англійською (as in "Houston Oilers are a heluva football team!") Математика правильно називати Ейлер. Принаймні, я окрім як у Вікіпедії іншого написання не бачив.

на кафедрі алгебри мехмату КНУ вживають Ойлер --КозацькийПідводнийЧовен 19:55, 8 лютого 2007 (UTC)

• Виправив трохи з математичного боку, і трохи відрегував стиль ("прекрасний приклад математичної краси" та ін.) Не треба перекладати слово за словом з іншомовних енциклопедій, якщо не розумієш, про що справа. Наприклад, німецька та голандська статті набагато кращі за англійську!
• На мою думку, картинку на початку треба замінити. Незрозуміла і некрасива. Мені особисто більш подобається та, що на Simple English.
• Здається, що цитати з Маора і з Крилова майже ідентичні. Треба перевірити і залишити одну. Як на мене, так Маор більш змістовний.

Archimedesfromkiev 08:39, 8 лютого 2007 (UTC)

Ойлер, не Ейлер!

І ось чому: подивіться на слово Deutsch. Його, як відомо, слід читати приблизно як «дойч», де звукові О відповідає поєднання літер EU. Так ось, у імені Euler також, зверніть увагу, є EU. І читати (а отже й транслітерувати) його слід так само. Хто не згодний, спростуйте. --Zx-man 17:10, 8 лютого 2007 (UTC)

Згоден. Тому й Фройда видають з таким написанням. Це відхід від радянського наближення братніх мов. Айнштайна ж не так просто преміщати. Є і буде опір.--A l b e d o ^® 21:01, 8 лютого 2007 (UTC)

Формально правильно. Але як щодо Ейнштейна? Там, наприклад зроблено редирект з Айнштайна на Ейнштейна, а не навпаки. Бо вже така традиція.--Leon 20:22, 8 лютого 2007 (UTC)

Так, і в словнику УЛІФ написано: Е́йлер — прізвище. У Вікіпедії потрібно послуговуватись найбільш поширеною назвою, а з інших варіантів — перенаправлення. --Yakudza -พูดคุย 00:04, 9 лютого 2007 (UTC)

Ойлер чи Ейлер, але має вживатися одне й те саме ім'я напровдовж усієї статті. Слово «Deutsch», як на мене, українською мовою пишеться так: «німець» (німецький, тощо). Тому яка там фонетика у німецький мові не суттєво. Ейлер, до речи, був не німцем, а швейцарцем. Свої дослідження він видавав латинською мовою. У Россії, де він працював чимало років, називався Ейлер. Так само в українській літературі 1960—1980 р.р. Справа тут не в тому, як вам подобається написати, або як ви вважаєте за доцільніше. Якщо не помиляюся, одна із політик Вікіпедії — Жодних оригінальних досліджень. Якщо написання «Ойлер» — загальновживано в українській сучасній науковій літературі — наведіть, будь ласка, посилання. Про кафедру алгебри — цікаво, а чи це відображено у друкованих матеріалах? Щодо Ейнштейна, то його ім'я, наприклад, англійською, промовляється як «Айнстайн».От і здогадайся!Archimedesfromkiev 00:17, 9 лютого 2007 (UTC)

Це не є жодним оригінальним дослідженням. От я, наприклад, також навчаюся на Механіко-Математичному факультеті (КНУ) та в мене є чимало друкованих матеріалів, де зустрічається прізвище Ойлер і лише один (виданий ще за радянських часів, у 1960-якомусь році) прідручник, де написано «Ейлер» (маються на увазі україномові джерела). Коли вже так треба, то можу навіть навести відповідні цитати. Я вважаю, що треба писати так, як пишуть у спеціальній літературі, бо люди, що знають Ойлера як Ойлера, водночас ті, що найбільшою мірою зацікавлені в матеріалах про нього. А ті, що шукатимуть «Ейлера», знайдуть відповідну статтю за перенаправленням. Чи не так? --Zx-man 14:05, 9 лютого 2007 (UTC)

Я не знаю, про яки «друковані матеріали» йдеться, тому що зважаючи на офіційні програми навчання в КНУ, прізвище — Ейлер (теорема Ейлера, формула Ейлера, принцип Ейлера—Лагранжа, кути Ейлера, рівняння Ейлера, тощо). Так само у спеціальній, популярній і будь якій іншій літературі з якою я обізнаний. Archimedesfromkiev 20:39, 9 лютого 2007 (UTC)

Йдеться про все, що надруковано кафедрою алгебри, тобто посібники, статті тощо. Але я не наполягатиму: най буде Ейлер, якщо багатьом людям так на цьому залежить. --Zx-man 16:58, 11 лютого 2007 (UTC)

А чому ви маєте поступатись? ПРАВОПИС ВИМАГАЄ ПЕРЕДАЧУ ДИФТОНГА?? Так? Тоді Ойлер. А що старі словники і джерела мають Ейлера, то він лишаєтсья як алльтернативний варіянт.--A l b e d o ^® 17:09, 11 лютого 2007 (UTC)